Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 12 học sinh của lớp để lập thành đội kéo co tham gia hội thao. Tính xác suất để chọn được số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau

Để tính xác suất để chọn được số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau khi chọn ngẫu nhiên 12 học sinh từ một lớp có 40 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ, em có thể tiến hành như sau:

Bước 1: Xác định số cách chọn 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ

1. Tính số cách chọn 6 học sinh nam từ 23 học sinh nam (tổng số học sinh nam là 40 - 17 = 23):

• Sử dụng hàm tổ hợp COMBIN trong Excel để tính số cách chọn 6 học sinh nam từ 23:

=COMBIN(23, 6)

• Đây là số cách chọn 6 học sinh nam từ tổng số học sinh nam.

2. Tính số cách chọn 6 học sinh nữ từ 17 học sinh nữ:

• Sử dụng hàm tổ hợp COMBIN trong Excel để tính số cách chọn 6 học sinh nữ từ 17:

=COMBIN(17, 6)

• Đây là số cách chọn 6 học sinh nữ từ tổng số học sinh nữ.

Bước 2: Tính tổng số cách chọn 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ

3. Tính tổng số cách chọn 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ:

• Tổng số cách chọn để có số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau là tổng của các trường hợp chọn 6 học sinh nam và chọn 6 học sinh nữ.

=COMBIN(23, 6) * COMBIN(17, 6)

• Đây là tổng số cách chọn khi số học sinh nam và học sinh nữ là bằng nhau.

Bước 3: Tính xác suất để chọn được số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau

4. Tính xác suất:

• Xác suất để chọn được số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau được tính bằng tỷ lệ số cách chọn 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ cho tổng số cách chọn 12 học sinh từ 40 học sinh trong lớp.

= (COMBIN(23, 6) * COMBIN(17, 6)) / COMBIN(40, 12)

• Trong đó, COMBIN(40, 12) là số cách chọn 12 học sinh từ 40 học sinh trong lớp.