Cho danh sách lớp gồm 9 nam và 11 nữ. Em hãy tìm xác suất ngẫu nhiên theo phân phối nhị thức để chọn được một học sinh nam từ danh sách.

Để tính xác suất ngẫu nhiên theo phân phối nhị thức để chọn được một học sinh nam từ danh sách lớp gồm 9 nam và 11 nữ bằng Excel, em có thể sử dụng các hàm sau:

Bước 1: Xác định thông số của phân phối nhị thức

1. Xác định số lượng thành công (học sinh nam) và tổng số phép thử (tổng số học sinh):

• Số học sinh nam trong danh sách lớp là 9.

• Tổng số học sinh (phép thử) là 9 (nam) + 11 (nữ) = 20.

Bước 2: Sử dụng các hàm trong Excel để tính xác suất

2. Sử dụng hàm COMBIN để tính số cách chọn 1 học sinh nam từ tổng số học sinh:

• Hàm COMBIN tính tổ hợp chọn k thành công từ n lần thử.

• Trong trường hợp này, tính tổ hợp để chọn 1 học sinh nam từ tổng số 20 học sinh.

=COMBIN(20, 1)

Đây là số cách khác nhau để chọn 1 học sinh nam từ tổng số 20 học sinh.

3. Sử dụng hàm POWER để tính lũy thừa của xác suất thành công:

• Sử dụng hàm POWER tính lũy thừa của xác suất thành công trong mỗi lần thử.

• Trong trường hợp này, xác suất chọn một học sinh nam là 9/20.

=POWER(9/20, 1)

Đây là lũy thừa của xác suất chọn một học sinh nam từ tổng số 20 học sinh.

4. Sử dụng hàm POWER để tính lũy thừa của xác suất không thành công:

• Sử dụng hàm POWER tính lũy thừa của xác suất không thành công trong mỗi lần thử.

• Trong trường hợp này, xác suất không chọn học sinh nam là 11/20.

=POWER(11/20, 19)

Đây là lũy thừa của xác suất không chọn học sinh nam cho 19 lần còn lại.

Bước 3: Tính xác suất phân phối nhị thức

5. Tính xác suất phân phối nhị thức:

• Kết hợp các hàm đã tính ở trên để tính xác suất phân phối nhị thức.

• Xác suất phân phối nhị thức P(X=k) được tính bằng cách nhân tổ hợp, lũy thừa xác suất thành công và lũy thừa xác suất không thành công.

=COMBIN(20, 1) * POWER(9/20, 1) * POWER(11/20, 19)

• Trong đó:

  • COMBIN(20, 1) là số cách chọn 1 học sinh nam từ tổng số 20 học sinh.

  • POWER(9/20, 1) là lũy thừa của xác suất thành công (chọn học sinh nam).

  • POWER(11/20, 19) là lũy thừa của xác suất không thành công (không chọn học sinh nam cho các lần còn lại).