Giải chi tiết hoạt động 9 trang 41 toán 12 tập 2 ctst

5. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Giải chi tiết hoạt động 9 trang 41 toán 12 tập 2 ctst 

  Trong không gian , cho mặt phẳng có phương trình và điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên (Hình 17).

a) Nêu nhận xét về phương của hai vectơ: 

b) Tính theo và toạ độ của .

c) Giải thích tại sao ta lại có đẳng thức .

d) Từ các kết quả trên suy ra cách tính .


a) Vì là hình chiếu vuông góc của trên nên

là vectơ pháp tuyến của nên 2 vecto cùng phương

b)

  thuộc mặt phẳng nên

c) Theo kết quả của câu a) ta được 2 vecto cùng phương

=>

Vậy .

d) Vì là hình chiếu vuông góc của trên nên: 


Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bình luận

Giải bài tập những môn khác