Giải chi tiết bài 8 trang 22 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Giải chi tiết bài 8 trang 22 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Thức ăn chăn nuôi A gồm 60% bột ngô và 40% bột đậu nành, thức ăn chăn nuôi B gồm 80% bột ngô và 20% bột đậu nành. Hiện tại xí nghiệp sản xuất chỉ còn 2,4 tấn bột ngô và 1,2 tấn bột đậu nành. Với số nguyên liệu này, xí nghiệp đó nên sản xuất khối lượng bao nhiêu mỗi loại sản phẩm A và B để thu được lợi nhuận cao nhất? Biết rằng A cho lợi nhuận 2 triệu đồng/tấn và B cho lợi nhuận 1,8 triệu đồng/tấn


Gọi lần lượt là số tấn sản phẩm được sản xuất. Theo dũ̃ kiện bài toán, ta có

Lợi nhuận thu được là (triệu đồng)

Từ đó, ta nhận được bài toán:

với ràng buộc

Tập phương án là miền tứ giác như hình trên, trong đó , .

Giá trị của tại các đỉnh:

Từ đó, .

Vậy để thu được lợi nhuận lớn nhất, nhà sản xuất cần sản suất 2,4 tấn sản phẩm và 1,2 tấn sản phẩm .


Bình luận

Giải bài tập những môn khác