Giải chi tiết bài 2 trang 97 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trong tam giác đều \(ABC\), với đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB và AC tại D và E, ta cần quan sát vị trí của các điểm D, B, và E trên đường tròn.

Với một tam giác đều, các cung cung cấp bởi các đỉnh trên đường tròn nằm trên cùng một đường tròn, do đó, chúng chia đều vòng tròn.

Với trường hợp này, các cung BD, DE và EC sẽ bằng nhau. Điều này đúng vì các điểm D, B và E nằm trên cùng một đường tròn có đường kính BC, do đó, các cung mà chúng chắn trên đường tròn cũng sẽ bằng nhau.

Vậy, các cung BD, DE và EC đều bằng nhau trong tam giác đều ABC.