Giải chi tiết Bài 13 trang 83 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

a) Ta có điểm thuộc mặt phẳng nên cao độ của điểm bằng .

Lại có tại nên hoành độ của điểm là , tại nên tung độ của điểm là 1. Vậy .

Tương tự như vậy, ta xác định được và .

Ta có , .

Áp dụng quy tắc hình hộp trong hình lập phương ta có:

Do đó, , suy ra .

b) Gọi tọa độ trọng tâm của tam giác là .

Ta có: ; ; .

Vậy .

c) Vì nên

Ta có , do đó .

Suy ra hai vecto và cùng phương nên hai hai đường và song song hoặc trùng nhau, mà nên hai đường thẳng này trùng nhau, tức là ba điểm , , thẳng hàng.

Từ , suy ra , do đó .