Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 9 cd bài 3: Định lí Viète

Câu 1:

a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi

b) Phương trình có hai nghiệm âm khi hoặc

c) Phương trình có hai nghiệm lớn hơn m khi

d) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu khi

Câu 2: 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt   

Khi đó:

. 

Kết hợp với (*) ta được:

Câu 3: 

Ta có: (*)

 Phương trình (*) có hai nghiệm khi

Với thì phương trình (*) có hai nghiệm

 Theo hệ thức Viète:

 Theo đề bài: 

(nhận)

Câu 4:

Ta có:

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

Theo Viète ta có:

Mà:

(nhận) hoặc (loại)

Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 5: 

Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi .

(luôn đúng).

Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt .

Theo hệ thức Viète ta có: .

Theo bài ra ta có:

Ta có nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 

.

Câu 6: 

Phương trình: (1)

Phương trình (1) là phương trình bậc hai ẩn có: 

>0

Phương trình  có hai nghiệm phân biệt với mọi , mà nên:

thỏa mãn:

hoặc

hoặc

hoặc

Vây tất cả các giá trị của thỏa mãn đề bài là: và .

Câu 7: 

a) Vẽ parabol là đồ thị của hàm số

Học sinh tự vẽ Parabol 

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số để cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn

Xét phương trình hoành độ giao điểm
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì 

Khi đó áp dụng hệ thức Viète:.

Khi đó ta có :

Vậy