Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 ctst bài hoạt động thực hành và trải nghiệm 2: Vẽ đường tròn bằng phần mềm GeoGebra

Câu 1: 

Gợi ý:

Bước 1: Nhập các điểm vào GeoGebra

• Mở phần mềm GeoGebra và chọn Công cụ điểm (Point) để tạo ba điểm A(1, A(1,2), B(5,3), và C(4,−1) trên mặt phẳng tọa độ.
• Nhập tọa độ của từng điểm vào bằng cách gõ trực tiếp trên giao diện hoặc nhập vào thanh đầu vào (Input).

Bước 2: Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C

• Chọn Công cụ đường tròn đi qua ba điểm (Circle through Three Points) trong thanh công cụ.
• Chọn ba điểm A, B, và C để phần mềm tự động vẽ đường tròn đi qua ba điểm này.

Bước 3: Xác định tâm và bán kính của đường tròn

• Sau khi vẽ xong, GeoGebra sẽ hiển thị tâm của đường tròn (gọi là O) và bán kính của nó.
• Ghi lại tọa độ của điểm O và giá trị bán kính mà GeoGebra cung cấp.

Bước 4: Viết phương trình đường tròn

• Phương trình tổng quát của một đường tròn có tâm O(a,b) và bán kính R là: 

• Thay tọa độ (a,b) của tâm và bán kính RRR từ GeoGebra vào phương trình trên để được phương trình đường tròn cần tìm.

Bước 5: Kiểm tra vị trí của điểm D(3,1)

• Để kiểm tra vị trí của điểm D(3,1), thay tọa độ x=3, y=1 vào phương trình đường tròn vừa tìm được:
• Nếu thì D nằm trên đường tròn.
• Nếu thì D nằm trong đường tròn.
• Nếu thì D nằm ngoài đường tròn.