Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 12 ctst Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

01 Đề bài:

4. VẬN DỤNG CAO (4 CÂU)

Câu 1: Một kho hàng có sản phẩm loại I và sản phẩm loại II, trong đó có sản phẩm loại I bị hỏng, sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố:

: "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I ";

: "Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng". 

Tính .

Câu 2: Một cửa hàng có hai loại bóng đèn Led, trong đó có bóng đèn Led là màu trắng và bóng đèn Led là màu xanh, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn Led màu trắng có tỉ lệ hỏng là và các bóng đèn Led màu xanh có tỉ lệ hỏng là . Một khách hàng chọn mua ngấu nhiên 1 bóng đèn Led từ cửa hàng. Xét các biến cố:

: "Khách hàng chọn được bóng đèn Led màu trắng";

: "Khách hàng chọn được bóng đèn Led không hỏng".

Tính: 

a)  

b)

c)

d)

Câu 3: Trong một hộp có 10 quả bóng màu xanh và 12 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có khối lượng và kích thước như nhau. Bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng, mỗi lần lấy 1 quả và không hoàn lại. Xét các biến cố:

: "Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh";

: "Lần thứ hai lấy được quả bóng màu xanh".

Tính P(B).

Câu 4: Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quà đến hàng phần trăm)?

02 Bài giải: