Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 12 cd Bài 3: Tích phân

01 Đề bài:

4. VẬN DỤNG CAO (5 câu)

Câu 1: Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị như hình sau:

Tính quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên.

Câu 2: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (m/s), trong đó thời gian t tính bằng giây. Sau khi chuyển động được 12 giây thì ô tô gặp chướng ngại vật và người tài xế phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với vận tốc và gia tốc là () cho đến khi dừng hẳn. 

a) Tính quãng đường ô tô chuyển động nhanh dần đều

b) Tính thời gian từ lúc ô tô giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn 

c) Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn là bao nhiêu?

Câu 3: Tại một địa điểm, trong khoảng thời gian 12 giờ nhiệt độ tại thời điểm (tính bằng giờ kể từ lúc bắt đầu) là (°C). Tính nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đó.

Câu 4: Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trực thăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bụng dù. Tại thời điểm (giây), vị trí của anh Nam cách mặt đất một khoảng mét và vận tốc rơi của anh Nam (tính bằng m/s) là một hàm số được cho bởi công thức:

Độ cao vị trí của anh Nam khi bắt đầu nhảy ra khỏi trực thăng bằng bao nhiêu?

Câu 5: Giả sử tốc độ (m/s) của một thang máy di chuyển từ tầng 1 lên tầng cao nhất theo thời gian (giây) được cho bởi công thức:

Tính quãng đường chuyển động và tốc độ trung bình của thang máy.

02 Bài giải: