Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 cd bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

01 Đề bài:

2. THÔNG HIỂU (3 câu)

Câu 1: Cho vuông tại , có và ngoại tiếp đường tròn . Tính

Câu 2: Ba đường tròn tiếp xúc với nhau từng đôi một và tiếp xúc với các cạnh của tam giác như hình bên. Nếu mỗi đường tròn có bán kính là 3, thì chu vi của tam giác sẽ bằng bao nhiêu?

Câu 3: Cho cân tại nội tiếp đường tròn . Gọi theo thứ tự là hình chiếu của lên và . Chứng minh rằng là tia phân giác của

02 Bài giải:

Câu 1: 

Đường tròn tiếp xúc với các cạnh theo thứ tự

Ta có:

Cộng vế theo vế, ta được:

Mà ,

Nên ta có: .

Câu 2: 

Từ tâm và vẽ và vuông góc với cạnh của tam giác 

Các tam giác và là nửa tam giác đều với

Vậy chu vi tam giác là:

Câu 3: 

Ta có: cân tại

Xét hai tam giác vuông và , có:

+ : cạnh chung

+ : Chứng minh trên

là phân giác của