Bộ câu hỏi ôn tập gồm 90 câu hỏi, mỗi đề thi có 4 câu. Một học sinh ôn tập 70 câu. Em hãy tìm xác suất để đề thi có 3 câu học sinh đó đã ôn tập.

Để tính xác suất để đề thi có 3 câu học sinh đã ôn tập trong bộ câu hỏi ôn tập gồm 90 câu, mỗi đề thi có 4 câu và một học sinh đã ôn tập 70 câu, em có thể làm như sau:

Bước 1: Xác định các thông số

1. Số câu học sinh đã ôn tập: 70 câu.

2. Tổng số câu hỏi trong bộ câu hỏi ôn tập: 90 câu.

3. Số câu hỏi trong mỗi đề thi: 4 câu.

Bước 2: Tính xác suất

Để tính xác suất, ta cần xác định số cách học sinh có thể chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn, và số cách chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn (tổng số câu hỏi trừ đi số câu đã ôn).

Sử dụng hàm tổ hợp COMBIN trong Excel

1. Tính số cách chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn:

• Sử dụng hàm COMBIN trong Excel để tính tổ hợp chọn 3 câu từ 70 câu đã ôn.

=COMBIN(70, 3)

Đây là số cách khác nhau để chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn.

2. Tính số cách chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn:

• Sử dụng hàm COMBIN trong Excel để tính tổ hợp chọn 1 câu từ 20 câu chưa ôn.

=COMBIN(20, 1)

Đây là số cách khác nhau để chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn.

3. Tính xác suất:

• Xác suất để đề thi có 3 câu học sinh đã ôn tập được tính bằng cách nhân tổ hợp chọn 3 câu đã ôn tập và tổ hợp chọn 1 câu chưa ôn tập, sau đó chia cho tổ hợp chọn 4 câu từ tổng số câu hỏi.

= (COMBIN(70, 3) * COMBIN(20, 1)) / COMBIN(90, 4)

• Trong đó:

  • COMBIN(70, 3) là số cách chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn.

  • COMBIN(20, 1) là số cách chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn.

  • COMBIN(90, 4) là số cách chọn 4 câu hỏi từ tổng số 90 câu hỏi.