CHƯƠNG I: ĐA THỨC

Lý thuyết trọng tâm Toán 8 kết nối bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương

Tổng hợp kiến thức trọng tâm Toán 8 kết nối tri thức bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương. Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo

Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 8. TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

1. TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG

Hoạt động 1:

$(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

$=a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b-ab^{2}+b^{3} =a^{3}+b^{3}$

Ta thấy

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

Kết luận:

$A^{3}+B^{3}=(A+B)(A^{2}-AB+B^{2})$

Ví dụ 1: (SGK – tr.37).

Câu hỏi phụ:

$27x^{3}+1 =(3x)^{3}+1^{3} =3x+13x^{2}-3x.1+1^{2} =(3x+1)(9x^{2}-3x+1)$

Ví dụ 2: (SKG – tr.37).

Câu hỏi:

$4-u^{2}u^{24}+2u+16 =4-u242+4.12u+u^{22} =43-u38$

Luyện tập 1:

Viết dưới dạng tích:

$x^{3}+27=x3+3^{3} =(x+3)(x^{2}-3x+9)$

Rút gọn biểu thức

$x^{3}+8y^{3}-x+2yx^{2}-2xy+4y^{2} =x^{3}+8y^{3}-x^{3}+2y^{3} =0$

2. HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

Hoạt động 2:

$a^{3}+(-b)^{3} =a+-ba^{2}-a-b+(-b)^{2} =(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$

Ta thấy:

$a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$

Kết luận:

$A^{3}-B^{3}=(A-B)(A^{2}+AB+B^{2})$

Ví dụ 3: (SGK – tr.38).

Câu hỏi

$64x^{3}-27=4x^{3}-3^{3} =(4x-3)(16x^{2}+12x+9)$

Ví dụ 4: (SGK – tr.38).

Câu hỏi.

a) $A=k-4k^{2}+4k+16-(128+k^{3})= k^{3}-64-128-k^{3}=-192.$

b) $B=2m+3n^{4}m^{2}-6mn+9n^{2}-(3m-2n)(9m^{2}+6mn+4n^{2})$

$B=8m^{3}+27n^{3}-27n^{3}+8n^{3}=8(m^{3}+n^{3}).$

Vận dụng

$x^{6}+y^{6}=(x^{2})^{3}+(y^{2})^{3} =(x^{2}+y^{2})(x^{4}-x^{2}y^{2}+y^{4})$

Chú ý:

Các hằng dẳng thức vừa học được sử dụng thường xuyên trong các biến đổi đại số nên ta gọi chúng là các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Giải toán 8 kết nối tri thức

Giải toán 8 tập 1 kết nối tri thức

Giải toán 8 tập 2 kết nối tri thức

Giải SBT toán 8 kết nối tri thức

Giải SBT toán 8 tập 1 kết nối tri thức

Giải SBT toán 8 tập 2 kết nối tri thức

Trắc nghiệm toán 8 kết nối tri thức

Giáo án Toán 8 kết nối tri thức

Giáo án điện tử toán 8 kết nối tri thức

Giải siêu nhanh toán 8 kết nối tri thức

Giải siêu nhanh toán 8 tập 1 kết nối tri thức

Giải siêu nhanh toán 8 tập 2 kết nối tri thức

Đề thi Toán 8 Kết nối tri thức

Giáo án buổi 2 Toán 8 KNTT

Giáo án điện tử dạy thêm Toán 8 KNTT

5 phút giải toán 8 kết nối tri thức

Slide bài giảng toán 8 kết nối tri thức

Đáp án toán 8 kết nối tri thức

Dễ hiểu giải toán 8 kết nối tri thức

Video bài giảng toán 8 kết nối tri thức

Từ khóa tìm kiếm: Tóm tắt kiến thức bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương, kiến thức trọng tâm toán 8 kết nối bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương, nội dung chính bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương