BÀI 32. MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG (3 tiết)

I. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ

HĐ1

Có 2 ngày có 7 cuộc gọi và 3 ngày có 8 cuộc gọi => Có 2+3=5 ngày ông An nhận được nhiều hơn 6 cuộc gọi.

Vậy trong 59 ngày theo dõi đó có 5 ngày biến cố A xảy ra.

Kết luận

Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng $\frac{k}{n}$, tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.

Ví dụ 1: SGK – tr.68

Hướng dẫn giải: SGK – tr.68

Luyện tập 1

Năm vừa qua cửa hàng bán được:

712+1 035+1 085=2 832 (chiếc điện thoại)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố E là:

$\frac{712}{2832}$≈0,2514

II. MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT

Kết luận

Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E:

P(E)≈$\frac{k}{n}$

Trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.

Ví dụ 2: SGK – tr.69

Hướng dẫn giải: SGK – tr.69

Luyện tập 2

Xác suất thực nghiệm cho biến cố E là:

$\frac{217}{365}$≈0,5945=58,45%

Ví dụ 3: SGK – tr.69

Hướng dẫn giải: SGK – tr.69

Luyện tập 3

Trong tổng số 240 000 trẻ sơ sinh chào đời có 240 000-123 120=116 880 (bé gái)

Xác suất của biến cố “Trẻ em sơ sinh là bé gái” được ước lượng là

$\frac{116880}{240000}$=0,487.

III. ỨNG DỤNG

Ví dụ 4: SGK – tr.70

Hướng dẫn giải: SGK  - tr.70

Luyện tập 4

a) Căn cứ vào bảng thống kê, ta ước lượng xác suất của các biến cố A, B.

+ Trong 100 học sinh có 7+9+11+11+12=50 học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là $\frac{50}{100}$=0,5. Do đó P(A)≈0,5.

+ Trong 100 học sinh có 11+12+12+13+9+8=65 học sinh có điểm từ 4 đến 9.

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là $\frac{65}{100}$=0,65. Do đó P(B)≈0,65

b) + Gọi k là số học sinh có điểm không vượt quá 5 trong nhóm 80 học sinh.

Ta có P(A)≈$\frac{k}{80}$. Do đó 0,5≈$\frac{k}{80}$ => k≈40

Vậy ta dự đoán có 40 học sinh có điểm không vượt quá 5.

+ Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 trong 80 học sinh.

Ta có P(B)≈$\frac{h}{80}$ 

=> P(B)≈0,65. 

Vậy 0,65≈$\frac{h}{80}$ => h≈80 . 0,65=52.

Vậy ta dự đoán có 52 học sinh có điểm từ 4 đến 9 trong 80 học sinh.