BÀI 27. KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (2 tiết)

I. KHÁI NIỆM HÀM SỐ

HĐ1

a) 

b) Với mỗi giá trị của t là xác định được một giá trị của S.

HĐ2

a) Nhiệt độ của Hà Nội vào 12 giờ trưa là 30$^{\circ}$C

b) Với mỗi giá trị của t ta xác định được một giá trị của T.

Khái niệm

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một gái trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Chú ý

Khi y là hàm số của x, ta thường viết y=f(x), y=g(x),…. Chẳng hạn, với hàm số y=2x+1, ta còn viết y=f(x)=2x+1. Khi đó, thay cho câu “Khi x bằng 1 thì giá trị tương ứng của y là 3”, ta viết ngắn gọn là f(1)=3.

Ví dụ 1: (SGK – tr.41)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.41)

Ví dụ 2: (SGK – tr.41)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.41)

Luyện tập 1

- Ta có: v=$\frac{s}{t}$ => t=$\frac{s}{v}$

Với s=150 km; v (km/h) không đổi, ta có:

t=$\frac{150}{v}$ (giờ)

=> Thời gian t là một hàm số của vận tốc v

- Với v=60 (km/h) => t=$\frac{150}{60}$=$\frac{5}{2}$ (giờ)

Vận dụng

a) Tháng 4 tiêu thụ lượng ô tô là ít nhất, với sản lượng là 11 761 chiếc.

b) y là một hàm số của x

Với x=5 => y=19 081

II. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

+ Các trục Ox và Oy là các trục tọa độ, với Ox là trục hoành, Oy là trục tung và O là gốc tọa độ.

=> Hệ trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ.

+ Xác định tọa độ của điểm M bất kì trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

• Từ M kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ. Ví dụ với Hình 7.2:

• Các đường vuông góc lần lượt cắt Ox và Oy tại điểm 3 và $\frac{5}{2}$. Ta có tọa độ điểm M(3;$\frac{5}{2}$).

Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm M xác định duy nhất một cặp số (x$_{0}$;y$_{0}$) và mỗi cặp số (x$_{0}$;y$_{0}$) xác định duy nhất một điểm M.

Cặp số (x$_{0}$;y$_{0}$) gọi là tọa độ của điểm M và kí hiệu là M(x$_{0}$;y$_{0}$), trong đó x$_{0}$ là hoành độ và y$_{0}$ là tung độ của điểm M.

Câu hỏi

Gốc tọa độ O có tọa độ (0;0), hay O(0;0).

Ví dụ 3: (SGK – tr.42)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.42+43)

Chú ý

Các điểm có hành độ (tung độ) bằng 0 nằm trên trục tung Oy (trục hoành Ox).

Luyện tập 2

a) Tọa độ các điểm M, N, P, Q là:

M(-2;4);N(1; -2);P(2;0);Q(0;-3)

b) R(2; -2);S(-1;2)

Chú ý

Hệ trục tọa độ Oxy chia mặt phẳng tọa độ thành 4 góc phần tư (góc phần tư thứ I, II, III, IV) như Hình 7.6

Tranh luận

Tròn đúng. Những điểm có hoành độ và tung độ đều âm thì nằm ở góc phần tư thứ III.

III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

HĐ3

a) (-2; -1);(-1;0);(0;1);(1;2);(2;3)

Khái niệm

Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ 4: (SGK – tr.44)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.44)

Luyện tập 3