Bài tập 5.2. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với

A. chu kì dao động.

B. biên độ dao động.

C. bình phương biên độ dao động.

D. bình phương chu kì dao động.

Bài tập 5.4. Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm dao động là:

$x = A cos(\omega t + \frac{2\pi}{3})$ (cm)

Biểu thức động năng của nó biến thiên theo thời gian là

A. $W_{đ}=\frac{mA^{2}\omega^{2}}{4}[1+cos(2\omega t +\frac{\pi}{3})]$.

B. $W_{đ}=\frac{mA^{2}\omega^{2}}{4}[1-cos(2\omega t +\frac{4\pi}{3})]$.

C. $W_{đ}=\frac{mA^{2}\omega^{2}}{4}[1+cos(2\omega t +\frac{4\pi}{3})]$.

D. $W_{đ}=\frac{mA^{2}\omega^{2}}{4}[1-cos(2\omega t +\frac{\pi}{3})]$.

Bài tập 5.6. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc 0. Động năng cực đại của chất điểm là

A. $\frac{m\omega^{2}A^{2}}{2}$.

B. $\frac{\omega^{2}A^{2}}{2 m }$.

C. $\frac{m A \omega^{2}}{2}$.

D. $\frac{m\omega A^{2}}{2}$.

Bài tập 5.8. Một chất điểm có khối lượng 100 g dao động điều hoà trên quỹ đạo là đoạn thẳng MN (dài hơn 8 cm). Tại điểm P cách M một khoảng 4 cm và tại điểm Q cách N một khoảng 2 cm, chất điểm có động năng tương ứng là 32.10$^{-3}$ J và 18.10$^{-3}$ J. Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ P đến Q.

Bài tập 5.10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là $\frac{7}{3}$, biên độ dao động là 10 cm. Lấy a = 10 m/s$^{2}$. Tính tần số dao động của vật.

Bài tập 5.12. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng m = 100 g. Khi vật ở vị trí cân bằng O, lò xo dãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn $40\sqrt{3}$ cm/s theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là 50 cm.

a) Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động và tính cơ năng dao động của vật.

b) Xác định li độ và vận tốc của vật khi thế năng dao động bằng $\frac{1}{3}$ động năng.

c) Tính thế năng dao động, động năng và vận tốc của vật tại vị trí có li độ x = $2\sqrt{2}$ cm

d) Tính chiều dài, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.