Một người khối lượng 83 kg treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi có độ cứng k = 270 N/m (Hình 5.2)...

Chọn trục toạ độ Ox như hình.

Tần số góc của dao động: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{270}{83}} \approx 1,8$ rad/s

Lực phục hồi khi dây đàn hồi dãn 5 m so với độ dài tự nhiên là:

$F = k(\Delta l_{0} + x) – mg= 270.5 – 83.9,8=537$ N.

$\Rightarrow x=\frac{F}{k}=\frac{537}{270}=1,99 m$.

Do đó $v=0 \Rightarrow x=A$ nên A=1,99 m

$ \Rightarrow x_{t}=Acos(\omega t)=1,99cos(1,8t) (m)$

$v_{t}=-A\omega sin(\omega t)=-3,58sin(1,8t) (m/s)$

Thay t=2s vào phương trình li độ và vận tốc ta thu được:

$x_{t=2}= 1,99cos(1,8t)=1,99cos(1,8.2)=-1,78 (m)$

$v_{t=2}=- 3,58cos(1,8t)=-3,58sin(1,8.2)=1,58 (m/s)$