ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho các số thực và , số nguyên . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 2. Đạo hàm của hàm số là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm trên tập số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 4. Cho hàm số với là hàm số có đạo hàm trên . Biết rằng và . Tính .

A.

B. 2

C. 0

D.

Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.

B. Hình hộp đứng là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ đều có 2 đáy đều là hình vuông.

D. Hình lăng trụ đứng có tất cả các mặt đều là hình chữ nhật.

Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?

A.

B.  .

C. 1

D. Vô số.

Câu 8. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có đạo hàm là:

A.

B.  .

C.

D.

Câu 9. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là . Khi đó bằng:

A.

B.  .

C.

D.

Câu 10. Đặt , khi đó bằng:

A.

B.  .

C.

D.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là: 

A.  .	B.  .
C.	D.  .

Câu 12. Cho là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử , xác suất xảy ra biến cố là , xác suất xảy ra biến cố là Xác suất để xảy ra biến cố và là:

A. .

B

C.

D.

Câu 13. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cho hai biến cố và . Biến cố “ hoặc xảy ra”, kí hiệu là , được gọi là biến cố giao của và .

B. Cho hai biến cố và . Biến cố “ hoặc xảy ra”, kí hiệu là , được gọi là biến cố hợp của và .

C. Cho hai biến cố và . Biến cố “ hoặc xảy ra”, kí hiệu là , được gọi là biến cố hợp của và .

D. Cho hai biến cố và . Biến cố “ hoặc xảy ra”, kí hiệu là , được gọi là biến cố xung khắc.

Câu 14. Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê được như sau:

Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A.  .	B.  .
C.  .	D.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số có dạng . Khi đó

A.  .

B.  .

C. 18.

D.  .

Câu 16. Cho hàm số . Khi đó , mệnh đề nào sau đây sai?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 17. Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A. .

B.

C.  .

D. .

Câu 18. Cho hình lập phương cạnh . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

A. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .

B. Độ dài đoạn bằng .

C. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .

D. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .

Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng và chéo nhau là một đường thẳng vừa vuông góc với và vừa vuông góc với .

B. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn nối hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.

C. Cho hai đường thẳng chéo nhau và . Đường vuông góc chung luôn luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với và chứa đường thẳng .

D. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song với nhau.

Câu 20. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và , . Khi đó, cosin của góc giữa và bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 21. Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng:

A.

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 22. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố ?

A. “Xuất hiện hai mặt có cùng số chẵn”.

B. “Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ”.

C. “Xuất hiện ít nhất một mặt có số chấm là số lẻ”.

D. “Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau”.

Câu 23. Nếu thì bằng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 24. Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó được tính bằng giây và được tính bằng mét . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm .

A.  .

B.  .

C.

D.  .

Câu 25. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc , có phương trình là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 26. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Khoảng cách từ điểm đến bằng:

A.  .

B.

C.

D.

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A.

B.

C.

D.

Câu 28. Cho hình chóp có vuông góc . Góc giữa với là góc giữa:

A.   và .

B.   và .

C.   và .

D.   và .

Câu 29. Tập xác định của hàm số

A.	B.
C.	D.

Câu 30. Cho phương trình là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

A.  .

B. 5.

C.  .

D. Vô số.

Câu 31. Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 8 tấm thẻ, tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

A. .

B.  .

C.

D.

Câu 32. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là:

A. .

B.

C.  .

D.

Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

A. 2

B.

C.  .

D. 3

Câu 34. Thể tích chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A.

B

C.

D.

Câu 35. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau, và . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

B

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số  

a) Tính đạo hàm của hàm số trên.

b) Chứng minh rằng: .

Câu 2. (1,5 điểm) 

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và cạnh bên vuông góc với đáy, .

a) Chứng minh: .

b) Gọi là trọng tâm của tam giác . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

Câu 3. (0,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho tiếp tuyến với tại điểm có hệ số góc lớn nhất.

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)