ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là:

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 2. Cân nặng của học sinh ở lớp 11A được cho trong bảng sau:

Số cân nặng trung bình của học sinh ở lớp 11A gần bằng với giá trị nào sau đây?                        

A. 53,82

B. 51,81.

C. 55,80.

D. 49,79.

Câu 3. Một hộp chứa 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi là biến cố: “Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh”, là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu vàng”. Mô tả bằng lời biến cố .

A. “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”.

B. “Hai viên bi lấy ra khác màu”.

C. “Hai viên bi lấy ra có màu bất kì”.

D. “Hai viên bi lấy ra chỉ có màu vàng”.

Câu 4. Cho là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 5. Cho các hàm số là các hàm số có đạo hàm tại . Mệnh đề nào sau đây sai? 

A.  .	B.  .
C.	D.

Câu 6. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Kết quả đúng là:

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 7. Tập xác định của hàm số là:

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 8. Cho và là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?

A.  .	B.
C.	D.

Câu 9. Trong khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai?

A. Đáy là đa giác đều.

B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

C. Các cạnh bên là những đường cao.

D. Các mặt bên là những hình vuông.

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc tới mặt phẳng .

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng chứa và song song với đến một điểm bất kì trên .

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

D. Nếu hai đường thẳng và chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

Câu 11. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với đáy. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.  .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:

A.  .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 13. Cho là số thực dương và . Tính giá trị của biểu thức .

A.  .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 14. Cho ba số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 15. Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.

Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 17. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Cho hai biến cố và . Biến cố “ cùng xảy ra” kí hiệu là , được gọi là biến cố giao của và .

B. Cho hai biến cố và . Biến cố “ cùng xảy ra” kí hiệu là , được gọi là biến cố giao của và .

C. Cho hai biến cố và . Biến cố “ cùng xảy ra” kí hiệu là , được gọi là biến cố hợp của và .

D. Cho hai biến cố và . Biến cố “ cùng xảy ra” kí hiệu là , được gọi là biến cố hợp của và .

Câu 18. Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

A.

B

C.

D.

Câu 19. Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số liên tục tại điểm thì có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu hàm số gián đoạn tại điểm thì chắc chắn không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba mệnh đề trên:

Câu 20. Đạo hàm của hàm số trên tập xác định là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 21. Một vật chuyển động theo phương trình với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Sau bao lâu thì chuyển động dừng lại?

Câu 22. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có phương trình là:

A.

B.  .

C.

D.

Câu 23. Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng:

A.	B.
C.	D.

Câu 24. Cho hình chóp lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 25. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng , số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A.

B.

C.

D. 3

Câu 27. Với mọi số thực khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. [

B.

C.

D.

Câu 29. Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ). Số đo góc giữa hai đường thẳng và là:

A. 30

B. 45

C. 60

D. 9

Câu 30. Hàm số có bằng:

A..

B..

C. .

D. 2023.

Câu 31. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Cosin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 32. Cho hai hàm số và thỏa mãn và . Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng:

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 33. Cho hàm số . Tìm sao cho .

A.  .

B.

C.  .

D. .

Câu 34. Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trật bằng:

A.

B

C.

D.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm thực.

A.

B

C.

D.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm thực.

A.

B

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Tính đạo hàm của hàm số sau: .

b) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu.

Câu 2. (1,5 điểm) 

Cho hình chóp có tam giác vuông tại , góc , hai mặt bên và vuông góc với đáy; . Hạ .

a) Chứng minh .

b) Tính cosin của góc tạo bởi và .

c) Tính diện tích tam giác .

Câu 3. (0,5 điểm) Chiều dài (tính bằng xentimét) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu , tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức . Một con cá thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)