BÀI 20 ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

Câu 1: Quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất (Hình 20.1) có hình dạng gì? Tốc độ chuyển động của vệ tinh có phụ thuộc độ cao của vệ tinh đối với Trái Đất hay không?
Giải nhanh: 

- Quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất (Hình 20.1) có hình dạng tròn.

- Tốc độ chuyển động của vệ tinh có phụ thuộc độ cao của vệ tinh đối với Trái Đất.

1. Định nghĩa radian. Số đo cung tròn theo góc

 Câu 1: Khi cánh quạt quay mọi điểm trên cánh quạt đều quét một cung tròn( Hình 20.2) . Ta có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn này nếu biết được góc quét bở cánh quạt không ?

Giải nhanh: 

Khi cánh quạt quay mọi điểm trên cánh quạt đều quét một cung tròn (Hình 20.2) . Ta có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn này nếu biết được góc quét bở cánh quạt

 Câu 2: Nêu công thức tính chiều dài cung tròn S mà em đã được học. Trong công thức này đơn vị của góc là gì? Hãy đề xuất công thức tính chiều dài cung tròn trực tiếp và đơn giản hơn.

Giải nhanh: 

Công thức tính độ dài cung tròn: L= 2πrα360

 : đơn vị của góc là độ

Công thức tính chiều dài cung tròn đơn giản hơn : L= θr

 là số đo góc.

Câu 3: Hãy xác định số đo góc đặc biệt theo radian.

Giải nhanh: 

  Câu 4: Khi một cánh quạt trần quay một góc  , điểm A trên cánh quạt đi quãng đường S dài bằng bao nhiêu ( Hình 20.6) ?

Giải nhanh: 

Khi một cánh quạt trần quay một góc  , điểm A trên cánh quạt đi quãng đường S dài bằng S= α.2πr360 ( với  là số đo theo độ)

  Câu 5: Ta cần lưu ý gì khi sử dụng công thức (20.2) để tính độ lớn của một góc chắn cung tròn có chiều dài S ?

Giải nhanh: 

Ta cần lưu ý khi sử dụng công thức (20.2) để tính độ lớn của một góc chắn cung tròn có chiều dài S là đơn vị của góc đó là rad chứ không phải độ, muốn tính ra độ phải đổi thêm 1 lần nữa.

2. Tốc độ trong chuyển động tròn

 Câu 1: Em đứng yên trên mặt đất. Vì Trái Đất tự quay quanh trục của nó nên em cũng chuyển động theo. Tốc độ chuyển động của em phụ thuộc vào những yếu tố nào ?

Giải nhanh: 

Tốc độ chuyển động của em phụ thuộc vào nơi em đang đứng (R). Đúng trên đỉnh núi Everest sẽ có R khác với khi em ở dưới vực sâu.

 Câu 2: Các vệ tinh của hệ thống GPS ( hệ thống định vị toàn cầu) ( Hình 20.9) quay một vòng quanh Trái Đất sau 12h ( gọi là chu kì). Hãy xác định tốc độ góc của các vệ tinh này.

Giải nhanh: 

Tốc độ góc của vệ tinh này là : ω=2πT => ω=2π86400=7,27.10⁵ (rad/s)

 Câu 3: Quan sát Hình 20.10, giải thích tại sao phần cánh quạt ở trục quay nhìn rõ hơn phần xa trục quay? Biết rằng khi vật chuyển động cành nhanh, mắt ta sẽ càng khó để nhìn

Giải nhanh: 

Mặc dù tốc độ góc của mọi điểm trên chiếc cánh quạt đó là như nhau nhưng tốc độ dài lại khác nhau. Điểm nằm phía trong sẽ có tốc độ dài nhỏ hơn điểm nằm bên ngoài cùng của cánh quạt ( v=r.) . Do vận tốc dài của điểm ngoài cùng lớn hơn nên ta sẽ thấy hiện tượng phần cánh quạt ở trục quay nhìn rõ hơn phần xa trục quay.

 3. Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều

Câu 1: Trong chuyển động tròn đều, tốc độ của vật là không đổi. Vậy chuyển động tròn đều có gia tốc không? 

Giải nhanh: 

Chuyển động tròn đều có gia tốc là gia tốc hương tâm.

Câu 2: Hãy suy nghĩ ra gia tốc hướng tâm của một điểm chính giữa một nan hoa xe đạp trong ví dụ trên. từ đó, có thể suy ra điều gì?

Giải nhanh: 

a_ht= R. 

Mà điểm nằm chính giữa của na hoa xe đạp có  R=0,622/4= 0,1555

=> a_ht= 0,1555. 43,98 = 300,774 (m/s)

Suy ra càng về gần tâm quỹ đạo, gia tốc hướng tâm càng nhỏ.

  Câu 3: Em hãy điền vào chỗ trống ở bảng dưới đây: 

Giải nhanh: 

Câu 4: Tìm chiều dài của một cung tròn của đường tròn có bán kính 1,2m , được chắn bởi góc 200^o.

Giải nhanh: 

Ta có S = .R = 200.180. 1,2=4π3 =4,19(m)

Câu 5: Trong hệ thống GPS ( hệ thống định vị toàn cầu), mỗi vệ tinh nhân tạo quay xung quanh Trái Đất được hai vòng trong một ngày, có độ cao khoảng 20 200 km so với mặt đất. Tính tốc độ và gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh. Cho bán kính của Trái Đất bằng 6 400 km.

Giải nhanh: 

1 ngày vệ tinh đi được 2 vòng=> chu kỳ của vệ tinh là nửa ngày= 43200s

Tốc độ góc của vệ tinh là: ω=2πT=2π432001,45.10^-4( rad/s)

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

a_ht = R.2

     = (20200+6400).10³ . (1,45.10^-4)² = 0,56(m/s)