BÀI 7 GIA TỐC – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Câu 1: Trong giải đua F1 (Hình 7.1), các tay đua phải hoàn thành một chặng đua dài khoảng 300 km trong khoảng thời gian ngắn nhất. Trong quá trình đua, các tay đua bắt buộc phải vào trạm dừng thay lốp mới và nạp thêm nhiên liệu. Trong khảng thời gian từ khi xe vào trạm dừng đến khi xe tăng tốc trở lại đường đua, ta thấy vận tốc của xe đã có sự thay đổi rõ rệt. Đại lượng nào đặc trưng cho sự thay đổi vận tốc của xe?

Giải nhanh: 

Đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi vận tốc của xe là gia tốc.

1. Đồ thị vận tốc - thời gian trong chuyển động thẳng và khái niệm gia tốc

Câu 1: Làm thế nào ta có thể xác định được vận tốc tức thời dựa vào phương án thí nghiệm gợi ý?

Giải nhanh: 

Để xác định được vận tốc tức thời, ta cần đo được độ dịch chuyển trong những khoảng thời gian ngắn bằng nhau.

Câu 2: Cần chọn gốc tọa độ, gốc thời gian như thế nào để việc xác định độ dịch chuyển và thời điểm trong thí nghiệm được thuận tiện?

Giải nhanh: 

Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí cổng quang điện A.

Câu 3: Dựa vào bảng số liệu, hãy xác định giá trị trung bình và sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B và thời gian chắn cổng quang điện B. Từ đó xác định giá trị trung bình và sai số của vận tốc tức thời tại B ứng với từng giá trị độ dịch chuyển. Vẽ đồ thị vận tốc tức thời tại B theo thời gian chuyển động t_AB vào giấy kẻ ô.

Giải nhanh: 

Giá trị trung bình thời gian của viên bi chuyển động từ A đến B là:

+ AB = 10 cm:

+ AB = 20 cm:

+ AB = 30 cm:

+ AB = 40 cm:

+ AB = 50 cm:

- Sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B:

+ AB = 10 cm:

Tương tự cho các đoạn còn lại, ta có:

+ AB = 20 cm:

+ AB = 30 cm:

+ AB = 40 cm:

+ AB = 50 cm:

- Giá trị trung bình và sai số của thời gian chắn cổng quang điện tại B:

+ AB = 10 cm:

+ AB = 20 cm:

+ AB = 30 cm:

+ AB = 40 cm:

+ AB = 50 cm:

- Tốc độ tức thời tại B:

- Vẽ đồ thị:

Câu 4: Nêu một số ví dụ khác về chuyển động có vận tốc thay đổi theo thời gian.

Giải nhanh: 

Một xe bus bắt đầu xuất phát từ điểm bus và chuyển động nhanh dần

Một hòn đá rơi từ trên cao xuống dưới, chuyển động nhanh dần

Một xe ô tô đang đi trên đường, gặp vật cản thì phanh gấp

Câu 5: Một xe buýt bắt đầu rời khỏi bến, khi đang chuyển động thẳng đều thì thấy một chướng ngại vật, người lái xe hãm phanh để dừng lại. Hãy nhận xét tính chất chuyển động của xe buýt, mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi dừng lại.

Giải nhanh: 

Tính chất chuyển động của xe: xe đang chuyển động đều thì gặp chướng ngại vật, xe chuyển động chậm dần

Mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc
+ Bắt đầu rời bến, xe chuyển động đều: a và v cùng hướng
+ Xe chuyển động chậm dần đều: a và v cùng phương nhưng ngược chiều.

Câu 6: Trong cuộc đua xe F1, hãy giải thích tại sao ngoài tốc độ tối đa thì gia tốc của xe cũng là một yếu tố rất quan trọng quyết định kết quả cuộc đua.

Giải nhanh: 

Nếu vecto a và vecto v cùng chiều thì xe đi nhanh hơn do xe được tác dụng thêm một lực cùng chiều với hướng chuyển động của xe và ngược lại nếu vecto a và vecto v ngược chiều thì xe sẽ bị một lực cản trở làm xe đi chậm hơn.

 

Câu 7: Nhận xét về tính chất chuyển động của vật có đồ thị (v – t) được biểu diễn trong Hình 7.7

Giải nhanh: 

Từ A đến B, vật chuyển động nhanh dần đều

Từ B đến D, vật chuyển động thẳng đều

Từ D đến F, vật chuyển động chậm dần đều

Câu 8: Một người chạy xe máy theo một đường thẳng và có vận tốc theo thời gian được biểu diễn bởi đồ thị (v – t) như Hình 7.8. Xác định:

a) Gia tốc của người này tại các thời điểm 1 s, 2,5 s và 3,5 s.

b) Độ dịch chuyển của người này từ khi bắt đầu chạy đến thời điểm 4 s.

 Giải nhanh: 

a) Gia tốc của người này tại các thời điểm là:

+ t = 1 s: a=2/1=2

+ t = 2,5 s: a=4/2,5=1,6

+ t = 3,5 s: a=3/3,5≈0,86

b,

Độ dịch chuyển = Diện tích hình thang OGBE + Diện tích hình thang EFDB

=> Độ dịch chuyển của người này là:

d=(BG+OE).BE:2 +(DF+BE).EF :2

  =(0,5+2,5).4 :2+(2+4).2 :2=12(m)

2. Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều

Câu 1: Rút ra phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển.

Giải nhanh: 

Phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển là:

Trong đó:

+ v: vận tốc sau của vật (m/s)

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật (m/s)

+ a: gia tốc của vật (m/s² )

+ d: độ dịch chuyển (m)

Câu 2: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 1 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.

a) Tính gia tốc của tàu.

b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.

Giải nhanh: 

a) Ta có: v₀ = 43,2 km/h = 12 m/s; v = 0 m/s; t = 1 phút = 60 s.

Gia tốc của tàu là:

b) Quãng đường mà tàu đi được là:

Câu 3: Một máy bay chở khách đạt tốc độ cất cánh là 297 km/h ở cuối đoạn đường băng sau 30 giây từ lúc bắt đầu lăn bánh. Giả sử máy bay chuyển động thẳng, hãy tính gia tốc trung bình của máy bay trong quá trình này.

Giải nhanh: 

Đổi 297 km/h = 82,5 m/s

Gia tốc trung bình của máy bay trong quá trình bay là:

Câu 4: Xét một vận động viên chạy xe đạp trên một đoạn đường thẳng. Vận tốc của vận động viên này tại mỗi thời điểm được ghi lại trong bảng dưới đây.

Hãy vẽ đồ thị vận tốc – thời gian và mô tả tính chất chuyển động của vận động viên này.

Giải nhanh: 

Câu 5: Một ô tô chạy với tốc độ 54km/h trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy thẳng chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 250 m thì tốc độ của ô tô chỉ còn 5 m/s.

a) Hãy tính gia tốc của ô tô.

b) Xác định thời gian ô tô chạy thêm được 250 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.

c) Xe mất thời gian bao lâu để dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh?

Giải nhanh: 

Ta có v₀ = 54 km/h = 15 m/s; v = 5 m/s; d = 250 m

a) Gia tốc của ô tô là:

b) Thời gian ô tô chạy thêm được 250m kể từ khi bắt đầu hãm phanh là:

c) Khi dừng hẳn thì v = 0 m/s

Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là:

Câu 6: Chất điểm chuyển động có đồ thị vận tốc theo thời gian như hình 7P1

a) Mô tả chuyển động của chất điểm.

b) Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ khi bắt đầu chuyển động cho tới khi dừng lại.

Giải nhanh: 

a) Mô tả chuyển động của chất điểm:

+ Từ 0 – 2 s, vật chuyển động thẳng nhanh dần đều

+ Từ 2 – 7 s, vật chuyển động thẳng đều

+ Từ 7 – 8 s, vật chuyển động thẳng chậm dần đều

b) Quãng đường vật đi được trong 2 s đầu là:

Quãng đường vật đi được từ 2 – 7 s là:

Quãng đường vật đi được từ 7 – 8 s là:

=> Quãng đường mà chất điểm đi được từ lúc bắt đầu đến khi dừng hẳn là:

S = 6,25 + 25 + 2,5 = 33,75 (m)

Câu 7: Một người đứng ở sân ga nhìn thấy đoàn tàu bắt đầu chuyển động. Người này nhìn thấy toa thứ nhất chạy qua trước mắt mình trong 10 s. Hãy tính thời gian toa thứ chín chạy qua người này. Giả sử chuyển động của tàu hỏa là nhanh dần đều và xem khoảng cách giữa các toa tàu là không đáng kể.

Giải nhanh: 

Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuất phát.

=> x₀ = 0; v₀ = 0

Gọi chiều dài 1 toa tàu là s

Thời gian người nhìn thấy toa thứ nhất đi qua là 10 giây nên ta có:

Vậy thời gian toa thứ 9 chạy qua mắt người đó là: 1,72 (s)