1. ĐỊNH NGHĨA RADIAN. SỐ ĐO CUNG TRÒN THEO GÓC

1.1. Định nghĩa radian

Khái niệm:

1 rad là số đo góc ở tâm một đường tròn chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn đó. 

• $1rad = \frac{180^{\circ}}{\pi}=\frac{180^{\circ}}{3,1416...}\approx 57,2958^{\circ}$
• $1^{\circ}=\frac{\pi}{180^{\circ}}=\frac{3.1416...}{180^{\circ}}\approx 0,0174 rad$

1.2. Mối liên hệ giữa cung tròn và góc

* Mối liên hệ giữa cung tròn và góc

Khi góc chắn cung có số đo là (radian) thì chiều dài cung tròn sẽ bằng: 

$S=\alpha_{(radian)}.R$ (20.2)

Nhận xét: Với số đo của một góc được tính theo radian, ta sẽ có hệ thức đơn giản để tính tốc độ góc của một chất điểm chuyển động tròn hoặc của một vật rắn chuyển động quay. 

2. TỐC ĐỘ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

2.1. Chuyển động tròn

Khái niệm: Một chất điểm chuyển động tròn khi có quỹ đạo là đường tròn.

Lưu ý:

Ta có thể phân tích chuyển động cong bất kì thành chuỗi liên tiếp các chuyển động thẳng và tròn.

2.2. Tốc độ góc trong chuyển động tròn.

*Khái niệm và công thức tính tốc độ góc của chuyển động tròn. 

Tốc độ góc trong chuyển động tròn có giá trị bằng góc quay được bởi bán kính trong một đơn vị thời gian:

$\omega =\frac{\Delta \alpha}{\Delta t}$(20.3)

Trong đó: 

• $\Delta \alpha$ (rad) là độ dịch chuyển góc hay chính là góc quét bởi bán kính R sau khoảng thời gian $\Delta t (s)$
• $\Delta \alpha= \alpha -\alpha_0$
• $\omega $ có đơn vị là rad, vòng/s, độ/s…

2.3. Vận dụng khái niệm tốc độ góc. 

Các bước bước vận dụng khái niệm tốc độ góc để giải bài tập và giải thích những hiện tượng thực tiễn: 

• B1: Xác định được chuyển động của vật phải là chuyển động tròn. 
• B2: Xác định được độ dịch chuyển góc của chất điểm (vật), đưa về đơn vị rad.
• B3: Xác định được thời gian để chất điểm (vật) thực hiện độ dịch chuyển góc, đưa về đơn vị s
• B4: Áp dụng công thức 20.3: $\omega =\frac{\Delta \alpha}{\Delta t}$

2.4. Vận tốc trong chuyển động tròn 

*Khái niệm: Tốc độ của một chất điểm chuyển động tròn được tính bằng quãng đường mà chất điểm di chuyển được trong một đơn vị thời gian. 

$v =\frac{s}{\Delta t}$(20.4)

*Hệ thức liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc.

$v = \omega.R$ (20.5)

Trong đó R là bán kính của chuyển động tròn.

Đơn vị: $\omega $ là rad; R: là m; v: m/s

*Chuyển động tròn là đều nếu tốc độ có độ lớn không đổi.

*Tính chất của vận tốc chuyển động tròn đều:

• Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo (đường tròn)
• Chiều: Theo chiều chuyển động
• Độ lớn: Không đổi và bằng $v = \omega.R$

3. GIA TỐC HƯỚNG TÂM CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

3.1. Gia tốc hướng tâm.

Khái niệm: Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc và được đo bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc Δv và khoảng thời gian vận tốc biến thiên $\Delta t$

Công thức tính: $\vec{a}=\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$

Gia tốc là đại lượng có hướng. 

• Vì vectơ gia tốc đặc trưng cho sự thay đổi của vectơ vận tốc. Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi nhưng lại có phương luôn thay đổi. Nên chuyển động tròn đều có gia tốc. 
• Đặc điểm của gia tốc chuyển động tròn đều:
• Phương: Trùng với bán kính.
• Chiều: Hướng về tâm của vòng tròn quỹ đạo (nên có tên là gia tốc hướng tâm)
• Độ lớn: Không đổi và bằng

$a_{ht}=\frac{v^{2}}{R}=\omega^{2}.R$

3.2. Vận dụng gia tốc hướng tâm.

Các bước vận dụng gia tốc hướng tâm: 

• B1: Xác định chuyển động của vật là chuyển động tròn đều. 
• B2: Xác định được tốc độ góc.
• B3: Áp dụng công thức tính gia tốc hướng tâm.