Bộ câu hỏi ôn tập Toán 9 chân trời sáng tạo mới
Dưới đây là bộ câu hỏi ôn tập chương trình mới môn Toán 9 chân trời sáng tạo. Nhiều dạng bài tập, câu hỏi hay, tổng hợp kiến thức trọng tâm của bài học giúp học sinh ôn tập, nắm chắc kiến thức, đạt thành tích tốt trong học tập. Mời thầy cô và các em kéo xuống tham khảo.
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(20 câu)
1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d) .
Trả lời:
a)
hoặc
hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
b)
Vì nên
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
c)
hoặc
hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là hoặc .
d) .
hoặc hoặc
hoặc hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) b)
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
b)
Điều kiện xác định:
Câu 3: Giải phương trình:
a) b)
Trả lời:
a)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
Câu 4: Giải các phương trình sau:
a) b)
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
(Loại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b)
Điều kiện xác định:
(thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Câu 5: Bạn Minh giải phương trình như sau:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Theo em cách giải của bạn Minh đúng chưa? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Trả lời:
Cách giải của bạn Minh sai vì bạn không tìm điều kiện xác định của phương trình.
Điều kiện xác định: .
(Loại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) ; b) ;
c) d) .
Trả lời:
a)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
c)
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
d)
hoặc hoặc
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là và .
Câu 2: Cho phương trình:
Tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm .
Trả lời:
Thay vào phương trình, ta có:
hoặc
Vậy với hoặc thì phương trình đã cho có nghiệm là .
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a); b) ;
c) d) .
Trả lời:
a)
hoặc
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b)
Vì nên
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
c)
Vì nên
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
d)
hoặc hoặc
hoặc hoặc
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là và .
Câu 4: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d) .
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(Thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
b)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(Loại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(Thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
d)
Điều kiện xác định:
Ta có:
hoặc
(TM) (Loại)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Câu 5: Chứng minh các biểu thức sau xác định với mọi giá trị của :
a) b)
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi giá trị của .
b)
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi giá trị của .
Câu 6: Cho biểu thức:
a) Tìm sao cho với thì .
b) Tìm sao cho với thì .
Trả lời:
a) Thay vào biểu thức ta có:
hoặc
Vậy với hoặc .
b) Thay vào biểu thức ta có:
hoặc
Vậy hoặc .
3. VẬN DỤNG (7 câu)
Câu 1: Tìm các giá trị của sao cho các biểu thức có giá trị bằng 2:
a) ; b)
Trả lời:
a)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(Thỏa mãn)
Vậy .
b)
Điều kiện xác định:
Ta có:
(thỏa mãn)
Vậy .
Câu 2: Tìm và để phương trình có tập nghiệm là .
Trả lời:
Ta có:
Để phương trình đã cho có tập nghiệm là khi và chỉ khi:
Ta có:
Khi đó:
Suy ra
Vậy thì phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) .
Trả lời:
a)
Đặt , ta có:
hoặc
Với ta có:
Mà nên phương trình vô nghiệm.
Với ta có:
hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
b)
Đặt , ta có:
hoặc
Với ta có:
Mà nên phương trình vô nghiệm.
Với ta có:
hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
c) .
Đặt , ta có:
hoặc
Với , ta có:
hoặc
Với , ta có:
Mà nên phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
Câu 4: Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a) ; b)
c) .
Trả lời:
a)
Đặt , ta có:
hoặc
Với ta có:
Với ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
b)
Đặt , ta có:
hoặc
Với ta có:
hoặc
Với ta có:
Mà nên phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
c)
Đặt , ta có:
hoặc
Với , ta có:
Với , ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
Câu 5: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
Trả lời:
a) Điều kiện xác định:
Ta có:
hoặc
hoặc
Vậy phường trình đã cho có hai nghiệm là và .
b) Điều kiện xác định:
Ta có:
hoặc
hoặc . (Thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
c) Điều kiện xác định:
Ta có:
(thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
d) Điều kiện xác định:
hoặc
hoặc . (Thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .
Câu 6: Cho phương trình ẩn :
a) Giải phương trình với .
b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm .
Trả lời:
a) Với , ta có phương trình:
ĐK: .
(Thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là .
Câu 7: Tìm để phương trình sau vô nghiệm:
Trả lời:
Điều kiện xác định:
Ta có:
Để phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
hoặc
Vậy hoặc .
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Câu 1: Cho một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 8, nếu tăng tử lên 2 đơn vị và giảm mẫu đi 3 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số đó.
Trả lời:
Gọi là tử của phân số cần tìm ().
Suy ra mẫu của phân số cần tìm là .
Nếu tăng tử lên 2 đơn vị và giảm mẫu đi 3 đơn vị thì ta được phân số mới là .
Vì phân số mới bằng nên ta có phương trình:
(Thỏa mãn)
Vậy phân số ban đầu cần tìm là .
Câu 2: Hai tổ công nhân cùng làm thì sau 4 giờ sẽ hoàn thành công việc. Nếu tổ I làm công việc trong 3 giờ rồi đi làm việc khác, tổ II làm tiếp công việc trong 1 giờ nữa thì sẽ hoàn thành được công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm riêng để hoàn thành công việc.
Trả lời:
Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc là (giờ, ).
Trong một giờ một mình tổ I làm được công việc, tổ II một mình làm được (công việc).
Theo đề bài ta có phương trình:
(Thỏa mãn)
Vậy tổ I mất 6 giờ, tổ II mất 12 giờ để một mình hoàn thành công việc.
Thêm kiến thức môn học
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 kết nối tri thức
Soạn văn 9 kết nối tri thức
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
Soạn văn 9 tập 1 kết nối tri thức
Soạn văn 9 tập 2 kết nối tri thức
Giải toán 9 kết nối tri thức
Giải toán 9 tập 1 kết nối tri thức
Giải toán 9 tập 2 kết nối tri thức
Giải khoa học tự nhiên 9 kết nối tri thức
Giải hóa học 9 kết nối tri thức
Giải vật lí 9 kết nối tri thức
Giải sinh học 9 kết nối tri thức
Giải lịch sử và địa lí 9 kết nối tri thức
Giải lịch sử 9 Kết nối tri thức
Giải địa lí 9 Kết nối tri thức
Giải công dân 9 kết nối tri thức
Giải tin học 9 kết nối tri thức
Giải mĩ thuật 9 kết nối tri thức
Giải âm nhạc 9 kết nối tri thức
Giải hoạt động trải nghiệm 9 kết nối tri thức
Giải công nghệ 9 Định hướng nghệ nghiệp kết nối tri thức
Giải công nghệ 9 Lắp đặt mạng điện trong nhà kết nối tri thức
Giải công nghệ 9 trồng cây ăn quả Kết nối tri thức
Giải công nghệ 9 chế biến thực phẩm Kết nối tri thức
Môn học lớp 9 chân trời sáng tạo
Soạn văn 9 chân trời sáng tạo
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
Soạn văn 9 tập 1 chân trời sáng tạo
Soạn văn 9 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải toán 9 chân trời sáng tạo
Giải toán 9 tập 1 chân trời sáng tạo
Giải toán 9 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải khoa học tự nhiên 9 chân trời sáng tạo
Giải hóa học 9 chân trời sáng tạo
Giải vật lí 9 chân trời sáng tạo
Giải sinh học 9 chân trời sáng tạo
Giải lịch sử và địa lí 9 chân trời sáng tạo
Giải lịch sử 9 Chân trời sáng tạo
Giải địa lí 9 Chân trời sáng tạo
Giải công dân 9 chân trời sáng tạo
Giải tin học 9 chân trời sáng tạo
Giải mĩ thuật 9 chân trời sáng tạo bản 1
Giải mĩ thuật 9 chân trời sáng tạo bản 2
Giải âm nhạc 9 chân trời sáng tạo
Giải hoạt động trải nghiệm 9 chân trời sáng tạo bản 1
Giải hoạt động trải nghiệm 9 chân trời sáng tạo bản 2
Giải công nghệ 9 Cắt may chân trời sáng tạo
Giải công nghệ 9 Định hướng nghệ nghiệp chân trời sáng tạo
Giải công nghệ 9 Lắp đặt mạng điện trong nhà chân trời sáng tạo
Giải công nghệ 9 nông nghiệp 4.0 chân trời sáng tạo
Môn học lớp 9 cánh diều
Soạn văn 9 cánh diều
Văn mẫu 9 cánh diều
Soạn văn 9 tập 1 cánh diều
Soạn văn 9 tập 2 cánh diều
Giải toán 9 cánh diều
Giải toán 9 tập 1 cánh diều
Giải toán 9 tập 2 cánh diều
Giải khoa học tự nhiên 9 cánh diều
Giải hóa học 9 cánh diều
Giải vật lí 9 cánh diều
Giải sinh học 9 cánh diều
Giải lịch sử và địa lí 9 cánh diều
Giải địa lí 9 cánh diều
Giải công dân 9 cánh diều
Giải tin học 9 cánh diều
Giải mĩ thuật 9 cánh diều
Giải âm nhạc 9 cánh diều
Giải hoạt động trải nghiệm 9 cánh diều
Giải công nghệ 9 Định hướng nghệ nghiệp cánh diều
Giải công nghệ 9 Lắp đặt mạng điện trong nhà cánh diều
Giải công nghệ 9 trồng cây ăn quả cánh diều
Giải công nghệ 9 chế biến thực phẩm Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận