Lời giải câu 1- chuyên đề một số công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, suy ra $SO \perp (ABCD)$.
$AO= \frac{AC}{2}=\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Xét tam giác SAO vuông tại O ta có $SO= \sqrt{SA^{2}-AO^{2}}=\frac{a \sqrt{34}}{2}.$
Áp dụng công thức $R=\frac{SA^{2}}{2. SO}=\frac{9a \sqrt{34}}{34}$.
Bình luận