Câu 1: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010, dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

Câu 2: Các loài cây xanh trong quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon). Khi một bộ phận cây của cây đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phân đó sẽ bị phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành Nito 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì p(t) được cho bởi công thưc $P(t)=100.0,5^{\frac{t}{5750}}(%)$. Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ người ta thấy được lượng cacbon 14 còn lại trong gỗ là 65,21%. Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó.

Câu 3: Huyện A có 100 000 người. Với mức tăng dân số bình quân là 1.5% năm thì sau n năm dân sô sẽ vượt lên 130 000 người. Hỏi n nhỏ nhất là bao nhiêu?

DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÀM SỐ MŨ- LÔGARIT