Soạn giáo án điện tử Toán 9 KNTT bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG.

Bạn Thanh có 100 nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá 18 nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá 7 nghìn đồng. Hỏi bạn Thanh mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?

BÀI 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hoạt động 1: Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động 2: Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

1

Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b 0; ax + b 0 trong đó a, b là hai số đã cho, a 0 được gọi là 

bất phương trình bậc nhất một ẩn x. 

Ví dụ 1 (SGK/38) : Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x

                   a) 3x + 16 0;                                            b) -5x + 5 > 0;

                   c) x² – 4 > 0;                                                d) -3x < 0

Giải

a), b), d) là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

c) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì x² – 4 là một đa thức bậc hai.

LUYỆN TẬP 1

                                                Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?

a) -3x + 7 0;                                  b) 4x - > 0;                             c) x³ > 0.

Bất phương trình ở câu a), b) là bất phương trình bậc nhất một ẩn .

Bất phương trình ở câu c) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì là đa thức bậc ba.

Nghiệm của bất phương trình

Xét bất phương trình

• Thay giá trị vào bất phương trình, bất đẳng thức nhận được là đúng hay sai? Từ đó có được gọi là một nghiệm của bất phương trình không?
• Thay giá trị vào bất phương trình, bất đẳng thức nhận được là đúng hay sai? Từ đó có được gọi là một nghiệm của bất phương trình không?

Giải

Khi thay giá trị vào bất phương trình, ta được là một khẳng định đúng.

Ta nói số (hay giá trị ) là một nghiệm của bất phương trình.

Khi thay giá trị vào bất phương trình, ta được là một khẳng định sai.

Ta nói số 5 ( hay giá trị ) không phải là nghiệm của bất phương trình đó.

Khái niệm

• Số là một nghiệm của bất phương trình nếu là khẳng định đúng.
• Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

LUYỆN TẬP 2

Trong các số -2; 0; 5, những số nào là nghiệm của bất phương trình 2x – 10 < 0?

Giải

Khi thay giá trị vào bất phương trình, ta được là một khẳng định đúng.

Do đó là một nghiệm của bất phương trình.

• Khi thay giá trị vào bất phương trình, ta được là một khẳng định đúng.

Do đó là một nghiệm của bất phương trình.

• Khi thay giá trị vào bất phương trình, ta được là một khẳng định sai.

Do đó không phải là nghiệm của bất phương trình.

Vậy số là nghiệm của bất phương trình đã cho.

2

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xét bất phương trình

• Cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với , ta được một bất phương trình nào? Kí hiệu là (2).
• Nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với thì ta nhận được nghiệm là gì?

Giải

a) Cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với , ta được:

(2)

b) Nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với , ta được:

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn ax + b < 0 (a 0) được giải như sau: ax + b < 0

ax < -b

Nếu a > 0 thì x <  

Nếu a < 0 thì x >  

Chú ý: Các bất phương trình ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0 được giải tương tự

Ví dụ 2: SGK – tr.40     Giải bất phương trình -2x - 4 > 0

--------------- Còn tiếp ---------------