Soạn giáo án điện tử Toán 9 KNTT bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC 

MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Khi đi đường, chúng ta có thể thấy các biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà xe cơ giới được phép đi. 

Em có biết ý nghĩa của biển báo giao thông ở Hình 2.3 (biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép theo xe, trên từng làn đường) không?

CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ 

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ 

TÍNH CHẤT 

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. BẤT ĐẲNG THỨC

Nhắc lại thứ tự trên tập số thực 

Trên tập số thực, với hai số và có ba trường hợp sau:

a) Số bằng số , kí hiệu ;

b) Số lớn hơn số , kí hiệu ;

c) Số nhỏ hơn số , kí hiệu .

Thay          trong các biểu thức sau bằng dấu thích hợp

a)

c)

Biểu diễn số thực trên trục số

Khi biểu diễn số thực trên trục số, điểm biểu diễn số bé hơn nằm trước điểm biểu diễn số lớn hơn. Chẳng hạn,

Số lớn hơn hoặc bằng số , tức là hoặc , kí hiệu là .

Số nhỏ hơn hoặc bằng số , tức là hoặc , kí hiệu là .

Luyện tập 1

Biển báo giao thông R.306 (H.2.4) báo tốc độ tối thiểu cho các xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với tốc độ a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau? 

A. a < 60.                       B. a > 60.                       C. a ≥ 60.                       D. a ≤ 60.

MỞ RỘNG

Các em tìm hiểu thêm về các biển báo sau:

a) 

b) 

Làn 1:

Làn 2:

Làn 3:

Khái niệm bất đẳng thức 

Ta gọi hệ thức dạng (hay , , ) là bất đẳng thức và gọi là vế trái, là vế phải của bất đẳng thức.

Chú ý:

Hai bất đẳng thức và (hay và ) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. Hai bất đẳng thức và (hay và ) được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều.

          Ví dụ 1.

Xác định vế trái và vế phải của các bất đẳng thức sau: 

a)                                                                  b) .

Giải:

a) Vế trái là , vế phải là .

b) Vế trái là , vế phải là .

          Ví dụ 2.

Viết bất đẳng thức để mô tả mỗi tình huống sau:

a) Tuần tới, nhiệt độ tại Tokyo là trên .

b) Nhiệt độ bảo quản của một loại sữa là dưới .

c) Để được điều khiển xe máy điện thì số tuổi của một người phải ít nhất là tuổi.

Giải:

a)                                          b)                                             c)

Tính chất bắc cầu

Nếu và thì  

Chú ý:

Tương tự, các thứ tự lớn hơn , lớn hơn hoặc bằng , nhỏ hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.

          Ví dụ 3.

Giải:

Luyện tập 2

Chứng minh rằng:

Ta có:

Ta có:

Vận dụng 1

Viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép trong tình huống mở đầu:

a) Ô tô ở làn giữa

b) Xe máy ở làn bên phải

2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

• Xét bất đẳng thức               (1)

a) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

Ta có: suy ra

b) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

Ta có: suy ra

c) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) với cùng một số thì ta sẽ được bất đẳng thức nào?

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

--------------- Còn tiếp ---------------