Soạn giáo án điện tử toán 10 kết nối bài 22: Ba đường conic
Giáo án powerpoint toán 10 kết nối tri thức mới bài bài 22: Ba đường conic. Giáo án soạn theo tiêu chí hiện đại, đẹp mắt với nhiều hình ảnh, nội dung, hoạt động phong phú, sáng tạo. Giáo án điện tử này dùng để giảng dạy online hoặc trình chiếu. Tin rằng, bộ bài giảng này sẽ hỗ trợ tốt việc giảng dạy và đem đến sự hài lòng với thầy cô.
Còn nữa....Giáo án khi tải về là bản đầy đủ. Có full siles bài giảng!
Nội dung giáo án
BÀI 22: BA ĐƯỜNG CONIC
- KHỞI ĐỘNG
Các đường sau là đường gì?
- NỘI DUNG BÀI HỌC
- Elip
- Hypebol
3.Parabol
- Một số ứng dụng của ba đường conic.
III. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC
- Elip
Em hãy đọc nội dung HĐ và trả lời câu hỏi.
HĐ1. Đính hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định F1, F2 trên một mặt bàn (độ dài sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm F1, F2 ). Kéo căng sợi dây tại một điểm M bởi một đầu bút dạ (hoặc phấn). Di chuyển đầu bút dạ để nó vẽ trên mặt bàn một đường khép kín (H.7.18).
Giải:
- a) Đường nhận được liên hệ với hình 7.17b.
- b) Tổng các khoảng cách từ đầu bút tới các vị trí F1, F2không thay đổi vì nó luôn bằng độ dài dây.
Định nghĩa:
Cho hai điểm cố định và phân biệt . Đặt . Cho số thực a lớn hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho được gọi là đường elip (hay elip). Hai điểm được gọi là hai tiêu điểm và được gọi là tiêu cự của elip đó.
Em hãy đọc nội dung Thách thức nhỏ và trả lời câu hỏi.
Thách thức nhỏ:
Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c?
Giải:
Xét tam giác có: (bất đẳng thức tam giác). Suy ra: .
Em hãy đọc nội dung Ví dụ 1 và trả lời câu hỏi.
Ví dụ 1 (SGK – tr.49)
Cho lục giác đều . Chứng minh rằng bốn điểm củng thuộc một elip có hai tiêu điểm là và .
Hình ảnh
Giải:
Lục giác đều có các cạnh bằng nhau và các góc
đều có số đo là (H.7.19). Do đó, các tam giác , bằng nhau (c.g.c).
Suy ra .
Từ đó, ta có .
Vậy cùng thuộc một elip có hai tiêu điềm là và .
Em hãy đọc nội dung Luyện tập 1 và trả lời câu hỏi.
Luyện tập 1:
Trên bàn bida hình elip có một lỗ thu bi tại một tiêu điểm (H.7.20). Nếu gậy chơi tác động đủ mạnh vào một bi đặt tại tiêu điểm còn lại của bàn, thì sau khi va vào thành bàn, bi sẽ bật lại và chạy về lỗ thu (bỏ qua các tác động phụ). Hỏi độ dài quãng đường bi lăn từ điểm xuất phát tới lỗ thu có phụ thuộc vào đường đi của bi hay không? Vì sao?
Giải:
Ta có vị trí ban đầu của bi và vị trí của lỗ thu là 2 tiêu điểm của hình elip, gọi lần lượt là và . Bi lăn từ đến một vị trí M trên hình elip rồi đi đến . Vậy quãng đường bi đi được là:
Theo tính chất hình elip thì , không đổi
Suy ra độ dài quãng đường bi lăn từ điểm xuất phát tới lỗ thu không phụ thuộc vào đường đi của bi.
Thảo luận nhóm: hãy đọc nội dung HĐ2 và trả lời câu hỏi.
HĐ2. Xét một elip (E) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O là trung điểm của F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.21).
- a) Nêu tọa độ của các tiêu điểm F1, F2.
- b) Giải thích vì sao điểm M(x; y) thuộc elip khi và chỉ khi
(1)
Giải:
- a) Vì , mà O là trung điểm của
Tọa độ của các điểm: và
- b) Giả sử M thuộc elip (E) ta chứng minh:
Thật vậy: M thuộc elip (E) nên: hay
Giả sử ta chứng minh M thuộc elip (E). Thật vậy:
nên
⇒ M thuộc elip (E).
Chú ý: Người ta có thể biến đổi (1) về dạng , với
Kết luận:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, elip có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đoạn nối hai tiêu điểm đó thì có phương trình
, với
Ngược lại, mỗi phương trình có dạng (2) đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm , , tiêu cự và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a.
Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của elip tương ứng.
Em hãy đọc nội dung Ví dụ 2 và trả lời câu hỏi.
Ví dụ 2 (SGK – tr.50)
Cho elip có phương trình chính tắc . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của elip. Tính tổng các khoảng cách từ mổi đi
Giáo án powerpoint toán 10 kết nối tri thức mới bài bài 22: Ba đường conic. Giáo án soạn theo tiêu chí hiện đại, đẹp mắt với nhiều hình ảnh, nội dung, hoạt động phong phú, sáng tạo. Giáo án điện tử này dùng để giảng dạy online hoặc trình chiếu. Tin rằng, bộ bài giảng này sẽ hỗ trợ tốt việc giảng dạy và đem đến sự hài lòng với thầy cô.
Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác