HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Hai tam giác đồng dạng” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Tam giác đồng dạng

  Tam giác  gọi là đồng dạng với tam giác  nếu:

 và

Chú ý: Tỉ số các cạnh tương ứng  gọi là tỉ số đồng dạng.

2. Tính chất

 Ta có các tính chất đơn giản của hai tam giác đồng dạng:

+ Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó theo tỉ số

+ Tính chất 2: Nếu  theo tỉ số  thì  theo tỉ số

Ta nói  và  đồng dạng với nhau.

+ Tính chất 3: Nếu  và  thì

3. Định lí

 Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

Chú ý:: Định lí trên cũng đúng trong trường hợp đường thẳng  cắt phần kéo dài của hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác cho trước. Chứng minh hai tam giác đồng dạng

Phương pháp giải:

- Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác cho trước.

+ Xác định tỉ số đồng dạng.

+ Kẻ đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.

- Chứng minh hai tam giác đồng dạng

+ Sử dụng định nghĩa hoặc định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng.

Bài 1. Cho tam giác . Hãy vẽ tam giác đồng dạng với tam giác  theo tỉ số đồng dạng

a)

b)

Bài 2. Cho tam giác . Trên tia đối của tia  lấy điểm  sao cho . Trên tia đối của tia  lấy điểm  sao co . Chứng minh  Bài 3. Từ điểm  trên cạnh  của tam giác , kẻ một đường thẳng song song với , cắt  ở  và cắt đường thẳng qua  song song với  tại ;  cắt  ở . Tìm cặp tam giác đồng dạng.

Bài 4. Cho hình thang   //  có . Gọi  là trung điểm của . Chứng minh ba tam giác , ,  đồng dạng với nhau.

DẠNG 1:

Bài 1.

a) Giả sử đã vẽ được  theo tỉ số  nên

Từ đó suy ra cách vẽ gồm hai bước sau:

Bước 1: Trên cạnh  lấy điểm  sao cho

Bước 2: Kẻ  //  cắt  ở

b) Giả sử đã vẽ được  theo tỉ số  nên

Từ đó suy ra cách vẽ gồm hai bước sau:

Bước 1: Trên cạnh  lấy điểm  sao cho

Bước 2: Kẻ  //  cắt  ở

Bài 2.

Lấy  lần lượt là trung điểm của   //

Suy ra

 (c.g.c)

Bài 3.

Ta có  //  nên

 //  nên

 //  nên

 //  nên

 //  nên

Suy ra

Bài 4.

Ta có:  là trung điểm  nên

Vì  //  

Xét  và  có:  chung

Suy ra  (c.g.c)  (1)

Vì  //  

Xét  và  có:  chung

Suy ra  (c.g.c)  (2)

Từ (1) và (2)

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tính độ dài cạnh, tỉ số đồng dạng thông qua các tam giác đồng dạng

Phương pháp giải:

- Tính tỉ số đồng dạng:

Bài 1. Cho hai tam giác  và  đồng dạng với nhau theo tỉ số . Chứng minh tỉ số chu vi hai tam giác  và  bằng

Bài 2. Cho tam giác  vuông tại  có . Kẻ một đường thẳng song song với , cắt các cạnh  và  tại  và . Biết , tính tỉ số đồng dạng của  và độ dài các đoạn cạnh .

Bài 3. Cho tam giác  có . Điểm  nằm trên cạnh  sao cho . Qua  kẻ các đường thẳng song song với  và , cắt  và  lần lượt tại  và .

a) Chứng minh

b) Tính chu vi tứ giác

Bài 4. Cho , điểm  thuộc cạnh  sao cho . Kẻ  // ;  //  

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

b) Hãy tính chu vi , biết hiệu chu vi của  và  là