Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 12.3 trang 31

Theo đề bài a:

\(a \div {6 \over 7} = a.{7 \over 6} \in \mathbb{N}\Rightarrow 7a \,\vdots \,6\Rightarrow a \,\vdots \,6\) (vì 7 và 6 là nguyên tố cùng nhau)

\(a \div {{10} \over {11}} = a.{{11} \over {10}} \in \mathbb{N}\Rightarrow 11a \, \vdots  \,10\Rightarrow a \, \vdots  \,10\) (vì 11 và 10 nguyên tố cùng nhau).

\(\Rightarrow a \in BC(6;10)\)

Để a nhỏ nhất thì $a = BCNN(6;10) = 30$

Vậy số phải tìm là 30

Thử lại:

\(30 \div {6 \over 7} = 30.{7 \over 6} = 35\)

\(30 \div {{10} \over {11}} = 30.{{11} \over {10}} = 33\)