Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 102 trang 29

Số nghịch đảo của $-2$ là \({1 \over { - 2}}\)

Ta có:

\({1 \over { - 2}} = {{ - 1} \over 2} = {{ - 6} \over {12}} \)

\(= {{\left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right)} \over {12}} \)

\(= {{ - 3} \over {12}} + {{ - 2} \over {12}} + {{ - 1} \over {12}} \)

\(= {{ - 1} \over 4} + {{ - 1} \over 6} + {{ - 1} \over {12}} \)

\(= {1 \over { - 4}} + {1 \over { - 6}} + {1 \over { - 12}}\)

Ta có

\({1 \over { - 4}}\) là nghịch đảo của $-4$

\({1 \over { - 6}}\) là nghịch đảo của $-6$

\({1 \over { - 12}}\) là nghịch đảo của $-12.$

Vậy số nghịch đảo của $-2$ được viết dưới dạng tổng nghịch đảo của ba số nguyên là $-4; -6; -12.$