Giải câu 6 bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 79
Câu 6: trang 79 sgk Đại số 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ điểm A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Ta có: \(2S_{\Delta OAB} = AB.OH = AB\) (vì \(OH = 1\)).
Vậy diện tích \(∆OAB\) nhỏ nhất khi \(AB\)có độ dài ngắn nhất.
Vì \(AB = AH + HB\) mà \(AH.HB = OH^2= 1\) nên \(AB\) có giá trị nhỏ nhất khi \(AH = HB\)
Hay \(∆OAB\) vuông cân tại $O$
Khi đó $AH=BH=OH=1$(tính chất tam giác cân)
Theo Pi - ta - go ta tính được $OA^2=OH^2+AH^2=1+1=2\Rightarrow OA=OB=\sqrt{2}$
Khi đó tọa độ của là \(A(\sqrt 2; 0)\) và \(B(0; \sqrt2)\).
Xem toàn bộ: Giải bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 74
Từ khóa tìm kiếm Google: Giải câu 6 trang 79 sgk toán đại số 10, giải bài tập 6 trang 79 toán đại số 10, toán đại số 10 câu 6 trang 79, câu 6 bài 1 bất đẳng thức sgk toán đại số 10
Bình luận