Giải câu 5 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Câu 5: Trang 68 - sgk đại số 10
Giải các hệ phương trình:
a) $\left\{\begin{matrix}x+3y+2z=8 & & \\ 2x+2y+z=6 & & \\ 3x+y+z=6 & & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}x-3y+2z=-7 & & \\ 22x+4y+3z=8 & & \\ 3x+y-z=5 & & \end{matrix}\right.$
a) $\left\{\begin{matrix}x+3y+2z=8 & & \\ 2x+2y+z=6 & & \\ 3x+y+z=6 & & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}2+2y+z=6 & \\ 3+y+z=6 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}2y+z=4 & \\ y+z=3 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=1 ;y=1 & \\ z=2 & \end{matrix}\right.$
Vậy hệ có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=1 ;y=1 & \\ z=2 & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}x-3y+2z=-7 & & \\ 22x+4y+3z=8 & & \\ 3x+y-z=5 & & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x-3y+2(3x+y-5)=-7 & & \\ -2x+4y+3(3x+y-5)=8 & & \\ z=3x+y-5 & & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}7x-y=3 & & \\ 7x+7y=23 & & \\ z=3x+y-5 & & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=\frac{11}{14} & & \\ y=\frac{5}{2} & & \\ z=-\frac{1}{7} & & \end{matrix}\right.$
Vậy hệ có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=\frac{11}{14} & & \\ y=\frac{5}{2} & & \\ z=-\frac{1}{7} & & \end{matrix}\right.$
Bình luận