Giải câu 4 bài: Lôgarit

Ta có:

a) Vì $\log _{3}3=1$

=> $\log _{3}5>1$  (1)

Tương tự: $\log _{7}7=1$

=> $\log _{7}4<1$  (2)

Từ (1),(2)  => $\log _{3}5>$\log _{7}4$

b) Tương tự:

$\log _{0,3}0,3=1$

=> $\log _{0,3}2>1$   (1)

$\log _{5}5=1$

=> $\log _{5}3<1$  (2)

Từ (1),(2)  => $\log _{0,3}2>\log _{5}3$

c) Ta có: $\log _{2}10=\log _{2}2.5=\log _{2}2+\log _{2}5=1+\log _{2}5$

Mặt khác: $2^{\log _{2}5}=5$

                  $2^{2}=4$

=> $2^{\log _{2}5}>2^{2}$

=> $\log _{2}5 >2$

=> $\log _{2}10>3$   (*)

$\log _{5}30=\log _{5}5.6=\log _{5}5+\log _{5}6=1+\log _{5}6$

Mà:  $5^{\log _{5}6}=6$

         $5^{2}=25$

=> $5^{\log _{5}6}<5^{2}$

=> $\log _{5}6<2$

=> $\log _{5}30<3$  (**)

Từ (*),(**) =>  $\log _{2}10>\log _{5}30$