Giải bài: Ôn tập chương 4 - số phức
Bài học tiếp theo với nội dung: Ôn tập chương 4. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
Số phức
- Mỗi biểu thức dạng $a+bi$, ( $a,b \in R,i^{2}=-1$ ) là một số phức.
- $a$ gọi là phần thực của số phức $a+bi$.
- $b$ gọi là phần ảo của số phức $a+bi$.
- Ký hiệu tập số phức: $C$
$a+bi=c+di<=> a=c , b=d$
Các phép tính với số phức
- Phép cộng và phép trừ
$(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$ $(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i$ |
- Phép nhân
| $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$ |
- Phép chia
| $z=\frac{c+di}{a+bi}$ |
- Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
| $z+\overline{z}=(a+bi)+(a-bi)=2a$ |
- Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.
| $z.\overline{z}=(a+bi).(a-bi)=a^{2}-(bi)^{2}=a^{2}+b^{2}=\left | z \right |^{2}$ |
III. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Cho phương trình bậc hai $ax^{2}+bx+c=0$, với $a,b,c \in R,a\neq 0$ .
Xét $\Delta =b^{2}-4ac$
- $\Delta =0$ => Phương trình có một nghiệm thực là: $x=-\frac{b}{2a}$.
- $\Delta >0$ => Phương trình có hai nghiệm thực là: $x_{1},_{2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}$.
- $\Delta <0$ => Phương trình vô nghiệm.
Bình luận