Giải câu 2 bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 128
Câu 2: trang 128 sgk Đại số 10
Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được thình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây:
Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C
| Điểm thi | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng |
| Tần số | 3 | 7 | 12 | 14 | 3 | 1 | 40 |
Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D
| Điểm thi | 6 | 7 | 8 | 9 | Cộng |
| Tần số | 8 | 18 | 10 | 4 | 40 |
a) Tính các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số đã cho.
b) Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ văn ở lớp nào là đồng đều hơn?
a) Số trung bình điểm thi Ngữ văn của lớp 10C là:
\(\overline{x}=\frac{3.5 + 7. 6 + 12.7 + 14. 8 + 3.9 + 1.10}{40}= 7,25\)
\(\overline{x^2}=\frac{3.5^2 + 7. 6^2 + 12.7^2 + 14. 8^2 + 3.9^2 + 1.10^2}{40}= 53,85\)
Phương sai bảng điểm thi Văn của lớp 10C là:
\(S_{x}^{2}=\overline{x^2}-\overline{x}^2=53,86-(7,25)^2= 1,2875\)
Độ lệch chuẩn bảng điểm thi Văn của lớp 10C là: \(S_x≈ 1,1347\)
Số trung bình điểm thi Ngữ văn của lớp 10D là:
\(\overline{y}=\frac{8.6+18.7+10.8+4.9}{40}= 7,25\)
\(\overline{y^2}=\frac{8.6^2+18.7^2+10.8^2+4.9^2}{40}= 53,35\)
Phương sai bảng điểm thi Văn của lớp 10D là: \(S_{y}^{2}=\overline{y^2}-\overline{y}^2=53,35-(7,25)^2= 0,7875\)
Độ lệch chuẩn bảng điểm thi Văn của lớp 10D là: \(S_y≈ 0,8874\).
b) Phương sai của bảng điểm thi lớp 10D nhỏ hơn phương sai của bảng điểm thi lớp 10C. Vậy kết quả làm bài thi Văn ở lớp 10D đồng đều hơn.
Bình luận