Giải câu 12 bài: Ôn tập chương III

Ta có: $\overrightarrow{u_{d}}=(2;-1;2)$

Gọi $M(1+2t;-1-t;2t) \in d$

=> $\vec{AM}=(2t;-t+1;2t+5)$

Mà $AM\perp (d)$ => $\vec{AM}.\vec{u_{d}}=0$

<=> $2.2t-1(-t+1)+2(2t+5)=0<=> t=-1$

=> $M(-1;0;-2)$

Theo bài ra: A' đối xứng với điểm A qua (d)

=> M là trung điểm của AA'.

=> $\left\{\begin{matrix}x_{A'}=2x_{M}-x_{A}=-3 &  & \\ y_{A'}=2y_{M}-y_{A}=2 &  & \\ z_{A'}=2z_{M}-z_{A}=1 &  & \end{matrix}\right.$

=> $A'(-3;2;1)$.

Vậy $A'(-3;2;1)$.