Giải câu 1 bài ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập 1. Viết phương trình chính tắc của:
a. Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16;
b. Hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12;
c. Parabol có tiêu điểm F($\frac{1}{2}$; 0).
a. Ta có 2a = 20; 2b = 16 $\Rightarrow$ a = 10; b = 8.
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{100}$ + $\frac{y^{2}}{64}$ = 1.
b. Ta có: 2c = 20; 2a = 12 $\Rightarrow$ c = 10; a = 6 $\Rightarrow$ b = $\sqrt{c^{2} - a^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}}$ = 8
Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là: $\frac{x^{2}}{36}$ - $\frac{y^{2}}{4}$ = 1.
c. (P) có tiêu điểm F($\frac{1}{2}$; 0) $\Rightarrow$ p = 1
Vậy parabol (P) có phương trình: $y^{2} = 2x$.
Xem toàn bộ: Giải bài 4 Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bình luận