Giải câu 1 bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất sgk Đại số 10 trang 94

a. \(f(x) = (2x - 1)(x + 3)\)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận. 

• \(f(x)>0\)khi \(x\in \left ( -\infty; -3 \right )\cup \left ( \frac{1}{2};+\infty  \right )\)
• \(f(x)=0\)khi \(x=-3\)hoặc \(x=\frac{1}{2}\)
• \(f(x)<0\)khi \(x\in \left ( -3; \frac{1}{2} \right )\)

b. \(f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3)\)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận. 

• \(f(x)>0\)khi \(x\in \left ( -\infty; -3 \right )\cup \left ( -2;-1  \right )\)
• \(f(x)=0\)khi \(x=-3\)hoặc \(x=-2\)hoặc \(x=-1\)
• \(f(x)<0\)khi \(x\in \left ( -3;-2 \right )\cup (-1;+\infty)\)

c. \( f(x) = \frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\)

\(=\frac{5x+11}{(3x+1)(x-2)}\)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận. 

• \(f(x)>0\)khi \(x\in \left ( -\frac{11}{5}; -\frac{1}{3} \right )\cup \left ( 2;+\infty  \right )\)
• \(f(x)=0\)khi \(x=-\frac{11}{5}\)
• \(f(x)<0\)khi \(x\in \left ( -\infty ;-\frac{11}{5} \right )\cup \left ( -\frac{1}{3};2 \right )\)
• \(f(x)\)không xác định khi \(x=-\frac{1}{3}\)và \(x=2\)

d. \(f(x) = 4x^2– 1=(2x-1)(2x+1)\)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận. 

• \(f(x)>0\)khi \(x\in \left ( -\infty; -\frac{1}{2} \right )\cup \left ( \frac{1}{2};+\infty  \right )\)
• \(f(x)=0\)khi \(x=\pm \frac{1}{2}\)
• \(f(x)<0\)khi \(x\in \left ( -\frac{1}{2}; \frac{1}{2} \right )\)