Giải bài tập 8.16 trang 57 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Ta có:

$(x+\frac{2}{x})^{4}$

$=C_{4}^{0}\times x^{4}+C_{4}^{1}\times x^{3}\times \frac{2}{x}+C_{4}^{2}\times x^{2}\times (\frac{2}{x})^{2}+C_{4}^{3}\times x\times (\frac{2}{x})^{3}+C_{4}^{4}\times (\frac{2}{x})^{4}$

$=x^{4}+4x^{3}\times \frac{2}{x}+6x^{2}\times (\frac{2}{x})^{2}+4x\times (\frac{2}{x})^{3}+(\frac{2}{x})^{4}$

$=x^{4}+8x^{2}+24+\frac{32}{x^{2}}+\frac{16}{x^{4}}$

Vậy, hạng tử không chứa x là 24.