Giải bài tập 8.15 trang 57 SBT toán 10 tập 2 kết nối
8.15. Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1 + 0,03)^{4}$ để tính giá trị gần đúng của 1,034. Xác định sai số tuyệt đối.
Ta có:
$1,03^{4}= (1 + 0,03)^{4} = 1^{4} + 4.1^{3}.0,03 + 6.1^{2}.(0,03)^{2} + …$
= 1 + 0,12 + 0,0054 + … ≈ 1,1254
Mặt khác, ta tính được giá trị đúng, chẳng hạn bằng máy tính,
$1,03^{4} = 1,12550881.$
Như vậy, sai số tuyệt đối của của giá trị gần đúng nhận được so với giá trị đúng là:
|1,1254 – 1,12550881| = 0,00010881.
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 10 Kết nối bài 25 Nhị thức Newton
Bình luận