Giải bài tập 8.14 trang 57 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Áp dụng công thức khai triển của $(a + b)^{5} với a = 5x, b = –2, ta có:

$(5x – 2)^{5}$

$=C_{5}^{0}\times (5x)^{5}+C_{5}^{1}\times (5x)^{4}\times (-2)+C_{5}^{2}\times (5x)^{3}\times (-2)^{2}+C_{5}^{3}\times (5x)^{2}\times (-2)^{3}+C_{5}^{4}\times 5x\times (-2)^{4}+C_{5}^{5}\times (-2)^{5}$

$= 1 \times  3 125x^{5} + 5 \times  625x^{4}­\times (–2)  + 10 \times 125x^{3}\times 4 + 10 \times  25x^{2}\times (–8) + 5 \times 5x\times 16 + 1\times (–32)$

$= 3 125x^{5} – 6 250x^{4} + 5 000x^{3} – 2 000x^{2} + 400x – 32$

$= – 32 + 400x – 2 000x^{2} + 5 000x^{3} – 6 250x^{4} + 3 125x^{5}$

Vậy, số hạng thứ hai trong khai triển theo số mũ tăng dần của x là 400x.