Giải bài tập 7.13 trang 38 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Do M thuộc Ox nên toạ độ của M có dạng M(m; 0).

Từ giả thiết ta có:

$d(M,\Delta )=\frac{|3m+0-3|}{\sqrt{3^{2}+1^{2}}}=\sqrt{10}$

⇔ |3m – 3| = 10 (*)

TH1: 3m – 3 ≥ 0 hay m ≥ 1

Khi đó, ta có:

(*) ⇔ 3m – 3 = 10 ⇔ m = $\frac{13}{3}$ (thỏa mãn)

TH2: 3m – 3 < 0 hay m < 1

Khi đó, ta có:

(*) ⇔ –3m + 3 = 10 ⇔ m =  $-\frac{7}{3}$ (thỏa mãn)

Vậy có hai điểm thoả mãn là $M1(\frac{13}{3};0);M2(-\frac{7}{3};0)$