Giải bài tập 7.13 trang 38 SBT toán 10 tập 2 kết nối
7.13. Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆: 3x + y – 3= 0 bằng $\sqrt{10}$ .
Do M thuộc Ox nên toạ độ của M có dạng M(m; 0).
Từ giả thiết ta có:
$d(M,\Delta )=\frac{|3m+0-3|}{\sqrt{3^{2}+1^{2}}}=\sqrt{10}$
⇔ |3m – 3| = 10 (*)
TH1: 3m – 3 ≥ 0 hay m ≥ 1
Khi đó, ta có:
(*) ⇔ 3m – 3 = 10 ⇔ m = $\frac{13}{3}$ (thỏa mãn)
TH2: 3m – 3 < 0 hay m < 1
Khi đó, ta có:
(*) ⇔ –3m + 3 = 10 ⇔ m = $-\frac{7}{3}$ (thỏa mãn)
Vậy có hai điểm thoả mãn là $M1(\frac{13}{3};0);M2(-\frac{7}{3};0)$
Bình luận