Giải bài tập 6.24 trang 19 Toán 8 tập 2 KNTT

a)$\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{z-x}{zx}$

=$\frac{z(x-y)+x(y-z)+y(z-x)}{xyz}$

=$\frac{zx-zy+xy-xz+yz-xy}{xyz}=0$

b)$\frac{x}{(x-y)^{2}}+\frac{y}{y^{2}-x^{2}}$

$=\frac{x}{(x-y)^{2}}-\frac{y}{x^{2}-y^{2}}$

$=\frac{x}{(x-y)^{2}}-\frac{y}{(x-y)(x+y)}$

$=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)^{2}(x+y)}$

$=\frac{x^{2}+xy-xy+y^{2}}{(x-y)^{2}(x+y)}$

$=\frac{x^{2}+y^{2}}{(x-y)^{2}(x+y)}$