Giải bài tập 6.17 trang 14 Toán 8 tập 2 KNTT

a) - Có $P=\frac{x^{2}+5x}{(x-10)(x^{2}+10x+25)}=\frac{x(x+5)}{(x-10)(x+5)^{2}}=\frac{x}{(x-10)(x+5)}$

- Có $Q=\frac{x^{2}+10x}{x^{4}-100x^{2}}=\frac{x(x+10)}{x^{2}(x-10)(x+10)}=\frac{1}{x(x-10)}$

b) MTC= $x(x-10)(x+5)$

Nhân tử phụ của $(x-10)(x^{2}+10x+25)$ là $x$

Nhân tử phụ của $x^{4}-100x^{2}$ là $x+5$

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có: 

$P=\frac{x}{(x-10)(x+5)}=\frac{x^{2}}{x(x-10)(x+5)}$ và $Q=\frac{1}{x(x-10)}=\frac{x+5}{x(x-10)(x+5)}$