Giải bài tập 6.14 trang 12 Toán 8 tập 2 KNTT:

a) Ta có

$\frac{9x^{2}+3x+1}{27x^{3}-1}=\frac{9x^{2}+3x+1}{(3x-1)(9x^{2}+3x+1)}=\frac{1}{3x-1}$

$\frac{x^{2}-4x}{16-x^{2}}=\frac{x(x-4)}{(4-x)(4+x)}=\frac{-x(4-x)}{(4-x)(4+x)}=\frac{-x}{4+x}$

b) Mẫu thức chung của hai phân thức nhân được ở câu a là $(3x-1)(4+x)$

Nhân tử phụ của $\frac{1}{3x-1} là 4+x$

Nhân tử phụ của $\frac{-x}{4+x} là 3x-1$

=> $\frac{1}{3x-1}=\frac{4+x}{(3x-1)(4+x)}$

$\frac{-x}{4+x}=\frac{-x(3x-1)}{(4+x)(3x-1)}$