Giải Bài tập 3.43 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

a) Xét tứ giác BPCD ta có: BP // CD, BP = CD (cùng bằng AB) suy ra BPCD là hình bình hành

b) ABD vuông cân tại A suy ra AB = AD, do đó ABCD là hình vuông

Khi đó BD là phân giác $\widehat{ABC}\Rightarrow \widehat{DBC}=45\Rightarrow \widehat{DBP}=45^{\circ}+90^{\circ}=135^{\circ}$

$\widehat{PCD}=\widehat{DBP}=135^{\circ}$

$BD // PC\Rightarrow \widehat{BPC}=\widehat{ABD}=45^{\circ}$ (hai góc đồng vị)

$\widehat{BDC}=\widehat{BPC}=45^{\circ}$