Giải bài tập 34 trang 16 SBT toán 10 tập 2 cánh diều
34. Xác định hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}$
Ta có:
$(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}=(\frac{2}{3}x)^{5}+5(\frac{2}{3}x)^{4}(\frac{1}{4})+10( \frac{2}{3}x)^{3}(\frac{1}{4})^{2}+10( \frac{2}{3}x)^{2}(\frac{1}{4})^{3}+5( \frac{2}{3}x)(\frac{1}{4})^{4}+(\frac{1}{4})^{5}$
=$\frac{32}{243}x^{5}+\frac{20}{81}x^{4}+\frac{5}{27}x^{3}+\frac{5}{72}x^{2}+\frac{5}{384}x+\frac{1}{1024}$
Số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}$ là $\frac{5}{27}x^{3}$.
Vậy hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}$ là $\frac{5}{27}$ .
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 10 Cánh diều bài 4 Nhị thức Newton
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận