Giải bài tập 2.9 trang 23 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Trả lời: 

Gọi số lít nước A và B cần pha chế lần lượt là x lít và y lít (x ≥ 0; y ≥ 0).

Do 1 lít nước A cần 45 g đường, 1 lít nước và 0,5 g hương liệu nên x lít nước A cần 45x g đường, x lít nước và 0,5x g hương liệu.

Do 1 lít nước B cần 15 g đường, 1 lít nước và 2 g hương liệu nên y lít nước A cần 15y g đường, y lít nước và 2y g hương liệu.

Do có tối đa 12g hương liệu, 9 lít nước và 315 g đường nên 45x + 15y ≤ 315; x + y ≤ 9 và 0,5x + 2y ≤ 12.

Khi đó ta có hệ bất phương trình 

Số điểm thưởng đội chơi nhận được là F(x; y) = 60x + 80y (điểm). Ta cần tìm giá trị lớn nhật của F(x; y) với (x; y) thoả mãn hệ trên.

Miền nghiệm của hệ là miền ngũ giác OABCD với A(0; 6), B(4; 5), C(6; 3), D(7: 0) và O(0; 0).