Giải Bài tập 24 trang 107 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Bài tập 24 trang 107 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Một công ty đề xuất ki hợp đồng với một người lao động theo một trong hai loại hợp đồng sau:

Hợp đồng A: Lương 200 triệu đồng cho năm đầu tiên và sau mỗi năm tăng thêm 10 triệu đồng.

Hợp đồng B: Lương 180 triệu đồng cho năm đầu tiên và sau mỗi năm tăng thêm 5%.

Kí hiệu $u_{n}, V_{n}$, tương ứng là lương nhận được (triệu đồng) của năm thứ n ứng với các hợp đồng A và B.
a) Tinh $u_{2}, u_{3}$ và $u_{n}$, theo n. Nếu người lao động đỏ làm việc cho công ty trong thời gian 5 năm theo hợp đồng A thi tổng số tiền lương người đó nhận được là bao nhiêu?

b) Tinh $V_{2},V_{3}$ và $V_{n}$ theo n. Nếu người lao động đó làm việc cho công ty trong thời gian 5 năm theo hợp đồng B thì tổng số tiền lương người đó nhận được là bao nhiêu?

c) Sau bao nhiêu năm thì lương hằng năm theo hợp đồng B vượt lương hằng năm theo hợp đồng A?


a) 

Đặt n = 2, ta có: $u_2 = 200 + 10(2-1) = 210$ triệu đồng

Đặt n = 3, ta có: $u_3 = 200 + 10(3-1) = 220$ triệu đồng

Đặt n = 5, ta có: $u_5 = 200 + 10(5-1) = 240$ triệu đồng

Tổng số tiền lương người lao động nhận được trong thời gian 5 năm theo hợp đồng A là: $u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + u_5 = 200 + 210 + 220 + 230 + 240 = 1,100$ triệu đồng

b)

Đặt n = 2, ta có: $V_2 = 180 \times (1 + 0.05)^{2-1} = 180 \times 1.05 = 189$ triệu đồng

Đặt n = 3, ta có: $V_3 = 180 \times (1 + 0.05)^{3-1} = 180 \times 1.1025 = 198.45$ triệu đồng

Đặt n = 5, ta có: $V_5 = 180 \times (1 + 0.05)^{5-1} = 180 \times 1.2155 = 218.79$ triệu đồng

Tổng số tiền lương người lao động nhận được trong thời gian 5 năm theo hợp đồng B là: $V_1 + V_2 + V_3 + V_4 + V_5 = 180 + 189 + 198.45 + 208.3725 + 218.79 = 994.6125$ triệu đồng

c) Để tìm số năm sau khi lương hằng năm theo hợp đồng B vượt lương hằng năm theo hợp đồng A, ta cần giải phương trình:

$V_n > u_n$

$180 \times (1 + 0.05)^{n-1} > 200 + 10(n-1)$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác